设f(x)在[a，b]上满足｜f’’(x)｜≤2，且f(x)在(a，b)内取到最小值．证明：｜f’(a)｜＋｜ f’(b)｜≤2(b－a)．

admin2019-05-08 33

问题设f(x)在[a，b]上满足｜f’’(x)｜≤2，且f(x)在(a，b)内取到最小值．证明：
｜f’(a)｜＋｜ f’(b)｜≤2(b－a)．

选项

答案因为f(x)在(a，b)内取到最小值，所以存在c∈(a，b)，使得f(c)为f(x)在[a，b]上的最小值，从而f’(c)＝0．由微分中值定理得 [*]其中ξ∈(a,c)，η∈(c,b)，两式取绝对值得[*] 两式相加得｜f’(a)｜＋｜f’(b)｜≤2(b－a)．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/tsJ4777K

考研数学三

相关试题推荐

求∫0nπ｜cosx｜dx．
已知总体X的数学期望E(X)=μ，方差D(X)=σ2，X1，X2，…，Xn是取自总体X容量为2n的简单随机样本，样本均值为，统计量，求E(Y)。
设由流水线加工的某种零件的内径X(单位：毫米)服从正态分布N(μ，1)，内径小于10或大于12的为不合格品，其余为合格品。销售每件合格品获利，销售每件不合格品亏损。已知销售利润T(单位：元)与销售零件的内径X有如下关系：问平均内径μ取何值时，销售一个零
设随机变量X与Y的相关系数为0．5，E(X)=E(Y)=0，E(X2)=E(Y2)=2，则E[(X+Y)2]=________。
设随机变量X和Y分别服从，已知P{X=0，Y=0}=求：(Ⅰ)(X，Y)的分布；(Ⅱ)X和Y的相关系数；(Ⅲ)P{x=1|X2+Y2=1}。
求幂级数．
求函数f(x)＝ln(1－x－2x2)的幂级数，并求出该幂级数的收敛域．
设A为m阶正定矩阵，B为m×n阶实矩阵．证明：BTAB正定的充分必要条件是r(B)＝n．
A，B为n阶矩阵且，r(A)＋r(B)＜n．证明：方程组AX＝0与BX＝0有公共的非零解．
设λ1，λ2，λ3是三阶矩阵A的三个不同特征值，α1，α2，α3分别是属于特征值λ1，λ2，λ3的特征向量，若α1，A(α1＋α2)，A2(α1＋α2＋α3)线性无关，则λ1，λ2，λ3满足______．

随机试题

A．多形渗出性红斑B．天疱疮C．口腔红斑D．口腔白斑病E．带状疱疹属于变态反应性疾病的是
张某与李某是邻居，二人因为琐事发生争执最后互相打斗。最后张某被打成为轻微伤。由此张某记恨在心。为讨回公道，便趁李某不在的时候将李某的儿子骗到自己家里，喂其吃了安眠药。然后恐吓李某，要李某赔偿他之前就医的花费以及精神损失费，不然就对李某的儿子不利。李某见张某
某承包商在支付某工人工资的时候，由于会计的疏忽，误将500看成了5000，多支付了4500元。承包商发觉后，向这名工人讨还。这种债务产生的原因是(　　)。
企业所得税的税率为()。
根据证券法律制度的规定，上市公司发生的下列情形中，证券交易所可以决定暂停其股票上市的有()。
我国目前的各类房地产价格指数,通常基于()。
依次填入下列词语，最恰当的一组是______。①对他的那种______的乐观和自信，我们都持一种怀疑的态度。②朗夜、繁星、银河，一个多么______的夜啊!③对森林的滥砍滥伐的行为，我们一定要采取一切必要的措施予以坚决______。
联机事务处理(OLTP)和联机分析处理(OLAP)所需的资料是有区别的。下列描述错误的是()。
A、Theygenerallyspentmoretimetogetherthanwhitepairs.B、Theymovedoutofthecollegedormsattheendofthesemester.C、
A、Smallquarrelsdonotharmtheirhealth.B、Smallquarrelsaregoodforacloserelationship.C、Theyknowtheycouldcountone

最新回复(0)

设f(x)在[a，b]上满足｜f’’(x)｜≤2，且f(x)在(a，b)内取到最小值．证明： ｜f’(a)｜＋｜ f’(b)｜≤2(b－a)．

考研数学三

求∫0nπ｜cosx｜dx．

已知总体X的数学期望E(X)=μ，方差D(X)=σ2，X1，X2，…，Xn是取自总体X容量为2n的简单随机样本，样本均值为，统计量，求E(Y)。

设随机变量X与Y的相关系数为0．5，E(X)=E(Y)=0，E(X2)=E(Y2)=2，则E[(X+Y)2]=________。

设随机变量X和Y分别服从，已知P{X=0，Y=0}=求：(Ⅰ)(X，Y)的分布；(Ⅱ)X和Y的相关系数；(Ⅲ)P{x=1|X2+Y2=1}。

求幂级数．

求函数f(x)＝ln(1－x－2x2)的幂级数，并求出该幂级数的收敛域．

设A为m阶正定矩阵，B为m×n阶实矩阵．证明：BTAB正定的充分必要条件是r(B)＝n．

A，B为n阶矩阵且，r(A)＋r(B)＜n．证明：方程组AX＝0与BX＝0有公共的非零解．

设λ1，λ2，λ3是三阶矩阵A的三个不同特征值，α1，α2，α3分别是属于特征值λ1，λ2，λ3的特征向量，若α1，A(α1＋α2)，A2(α1＋α2＋α3)线性无关，则λ1，λ2，λ3满足______．

A．多形渗出性红斑B．天疱疮C．口腔红斑D．口腔白斑病E．带状疱疹属于变态反应性疾病的是

某承包商在支付某工人工资的时候，由于会计的疏忽，误将500看成了5000，多支付了4500元。承包商发觉后，向这名工人讨还。这种债务产生的原因是( )。

企业所得税的税率为()。

根据证券法律制度的规定，上市公司发生的下列情形中，证券交易所可以决定暂停其股票上市的有()。

我国目前的各类房地产价格指数,通常基于()。

依次填入下列词语，最恰当的一组是______。①对他的那种______的乐观和自信，我们都持一种怀疑的态度。②朗夜、繁星、银河，一个多么______的夜啊!③对森林的滥砍滥伐的行为，我们一定要采取一切必要的措施予以坚决______。

联机事务处理(OLTP)和联机分析处理(OLAP)所需的资料是有区别的。下列描述错误的是()。

A、Theygenerallyspentmoretimetogetherthanwhitepairs.B、Theymovedoutofthecollegedormsattheendofthesemester.C、

A、Smallquarrelsdonotharmtheirhealth.B、Smallquarrelsaregoodforacloserelationship.C、Theyknowtheycouldcountone

设f(x)在[a，b]上满足｜f’’(x)｜≤2，且f(x)在(a，b)内取到最小值．证明：｜f’(a)｜＋｜ f’(b)｜≤2(b－a)．

某承包商在支付某工人工资的时候，由于会计的疏忽，误将500看成了5000，多支付了4500元。承包商发觉后，向这名工人讨还。这种债务产生的原因是(　　)。

依次填入下列词语，最恰当的一组是。①对他的那种的乐观和自信，我们都持一种怀疑的态度。②朗夜、繁星、银河，一个多么的夜啊!③对森林的滥砍滥伐的行为，我们一定要采取一切必要的措施予以坚决。