设f(x)在[0，1]上二阶连续可导且f(0)＝f(1)，又｜f’’(x)｜≤M，证明：｜f’(x)｜≤．

admin2017-12-31 70

问题设f(x)在[0，1]上二阶连续可导且f(0)＝f(1)，又｜f’’(x)｜≤M，证明：｜f’(x)｜≤

．

选项

答案由泰勒公式得 f(0)＝f(x)＋f’(x)(0－x)＋[*](0－x)²,ξ∈(0,x)， f(1)＝f(x)＋f’(x)(1－x)＋[*](1－x)²，η∈(x，1)，两式相减得 f’(x)＝[*][f’’(ξ)x²－f’’(η)(1－x)²]，取绝对值得｜f’(x)｜≤[*][x²＋(1－x)²]，因为x²≤x，(1－x)²≤1－x，所以x²＋(1－x)²≤1，故｜f’(x)｜≤[*]．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/bRX4777K

考研数学三

相关试题推荐

已知α1=(1，0，2，3)，α2=(1，1，3，5)，α3=(1，一1，a+2，1)，α4=(1，2，4，a+8)，β=(1，1，b+3，5)。a、b为何值时，β可表示成α1，α2，α3，α4的线性组合?并写出该表示式。
设随机变量X与Y相互独立，且都服从参数为1的指数分布。记U=max{X，Y}，V=min{X，Y}。求E((U+V)。
已知随机变量X的概率密度为求随机变量的数学期望E(Y)。
设Y=lnX～N(μ，θ2)，而X1，…，Xn为取自总体X的简单样本，试求EX的最大似然估计。
已知随机变量X与Y的相关系数为ρ且ρ≠0，Z=aX+b，则Y与Z的相关系数仍为ρ的充要条件是()
设X1，X2，…，X6是来自正态分布N(0，σ2)的简单随机样本．统计量F=服从F(n1，n2)分布，其中a为常数，则参数n1和n2分别为______．
设α1，α2，α3，α4为四维列向量组，且α1，α2，α3线性无关，α4＝α1＋α2＋2α3．已知方程组[α1一α2，α2＋α3，一α1＋aα2＋α3]X＝α4有无穷多解．(1)求a的值；(2)用基础解系表示该方程组的通解．
下列命题正确的是()．
已知η是非齐次线性方程组Ax=b的一个特解，ξ1，ξ2，…，ξn－r，是对应齐次方程组Ax=0的基础解系，证明：η，η+ξ1，η+ξ2，…，η+ξn－r是Ax=b的n－r+1个线性无关解；

随机试题

关于胎先露的指示点不正确的是
由于()，双丝埋弧自动焊非常适合于底板、顶板的角缝焊接。
某写字楼工程，地下1层，地上15层，框架一剪力墙结构。首层中厅高12m，施工单位的项目部编制的模板支架施工方案是满堂扣件式钢管脚手架，方案由项目部技术负责人审批后实施。施工中，某工人在中厅高空搭设脚手架时随手将扳手放在脚手架上，脚手架受振动后扳手从上面滑落
企业对开户银行做出的处罚决定不服的，必须首先执行处罚决定，然后可在()日内向开户银行的同级人民银行中请复议。
根据《会计法》的规定，对不依法设置会计账簿的和私设会计账簿的违法会计行为，由县级以上人民政府财政部门责令限期改正，可以对单位并处()的罚款。
某企业实行责任成本管理，将企业中各部门分别确认为相应的利润中心、投资中心，关于部分责任中心的资料信息如下：(1)甲和乙这两个分厂被确定为利润中心，其本期数据如下表所示。(2)丙和丁这两个分厂被确定为投资中心，其本期数据如下：丙投资中心的营业利润为70
下列属于道教服饰颜色的有()。
下面诗句如按写作的时间先后排列，正确的一组是：①羽扇纶巾，谈笑间，樯橹灰飞烟灭。②不狩不猎，胡瞻尔庭有县貊兮。③安得广厦千万间，大庇天下寒士俱欢颜。④君当作磐石，妾当作蒲苇。⑤与天地兮比寿，与日月兮齐光。
Accordingtothespeaker,thefirstmodernOlympicGameswereheldasaninternationalcompetition.
MaryBarton,particularlyinitsearlychapters,isamovingresponsetothesufferingoftheindustrialworkerintheEnglando

最新回复(0)

设f(x)在[0，1]上二阶连续可导且f(0)＝f(1)，又｜f’’(x)｜≤M，证明：｜f’(x)｜≤．

考研数学三

已知α1=(1，0，2，3)，α2=(1，1，3，5)，α3=(1，一1，a+2，1)，α4=(1，2，4，a+8)，β=(1，1，b+3，5)。a、b为何值时，β可表示成α1，α2，α3，α4的线性组合?并写出该表示式。

设随机变量X与Y相互独立，且都服从参数为1的指数分布。记U=max{X，Y}，V=min{X，Y}。求E((U+V)。

已知随机变量X的概率密度为求随机变量的数学期望E(Y)。

设Y=lnX～N(μ，θ2)，而X1，…，Xn为取自总体X的简单样本，试求EX的最大似然估计。

已知随机变量X与Y的相关系数为ρ且ρ≠0，Z=aX+b，则Y与Z的相关系数仍为ρ的充要条件是()

设X1，X2，…，X6是来自正态分布N(0，σ2)的简单随机样本．统计量F=服从F(n1，n2)分布，其中a为常数，则参数n1和n2分别为______．

设α1，α2，α3，α4为四维列向量组，且α1，α2，α3线性无关，α4＝α1＋α2＋2α3．已知方程组[α1一α2，α2＋α3，一α1＋aα2＋α3]X＝α4有无穷多解．(1)求a的值；(2)用基础解系表示该方程组的通解．

下列命题正确的是()．

已知η是非齐次线性方程组Ax=b的一个特解，ξ1，ξ2，…，ξn－r，是对应齐次方程组Ax=0的基础解系，证明：η，η+ξ1，η+ξ2，…，η+ξn－r是Ax=b的n－r+1个线性无关解；

关于胎先露的指示点不正确的是

由于()，双丝埋弧自动焊非常适合于底板、顶板的角缝焊接。

企业对开户银行做出的处罚决定不服的，必须首先执行处罚决定，然后可在()日内向开户银行的同级人民银行中请复议。

根据《会计法》的规定，对不依法设置会计账簿的和私设会计账簿的违法会计行为，由县级以上人民政府财政部门责令限期改正，可以对单位并处()的罚款。

下列属于道教服饰颜色的有()。

Accordingtothespeaker,thefirstmodernOlympicGameswereheldasaninternationalcompetition.

MaryBarton,particularlyinitsearlychapters,isamovingresponsetothesufferingoftheindustrialworkerintheEnglando