向平面区域D：x≥0，0≤y≤4一x2内等可能地随机地投掷一点．求 (1)该点到y轴距离的概率密度； (2)过该点所作y轴的平行线与x轴、y轴及曲线y＝4一x2所围成的曲边梯形面积的数学期望与方差．

admin2016-01-25 80

问题向平面区域D：x≥0，0≤y≤4一x²内等可能地随机地投掷一点．求
(1)该点到y轴距离的概率密度；
(2)过该点所作y轴的平行线与x轴、y轴及曲线y＝4一x²所围成的曲边梯形面积的数学期望与方差．

选项

答案[*] 平面曲域D如上图所示，其面积为 [*] 于是二维随机变量(X，Y)的联合密度为 [*] (1)随机点(X，Y)到y轴的距离即为随机变量X，其概率密度即为关于X的边缘概率密度f_X(x)： [*] x取其他值时，f_X(x)＝0． (2)曲边梯形面积为图中阴影区域的面积，它为 [*] 下求面积即φ(X)的期望与方差： [*]

解析在平面区域内投掷一点其坐标视为二维随机变量(X，Y)．又已知等可能地随机投掷，这就告诉我们(X，Y)在此区域内服从均匀分布．因曲边梯形面积可用X表示，应视为随机变量X的函数φ(X)．需求E[φ(X)]与D[φ(X)]．

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/cOU4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

向平面区域D：x≥0，0≤y≤4一x2内等可能地随机地投掷一点．求 (1)该点到y轴距离的概率密度； (2)过该点所作y轴的平行线与x轴、y轴及曲线y＝4一x2所围成的曲边梯形面积的数学期望与方差．

考研数学三

垄断并不能消除竞争，反而使竞争变得更加复杂和激烈。在垄断条件下，下列存在着广泛而激烈的竞争的有

下列关于商品的说法，正确的是

“三个代表”重要思想是在科学判断党的历史方位和总结历史经验的基础上提出来的，此时我们党历经革命、建设和改革()。

已知向量组α1=(t，2，1)，α2=(2，t，0)，α3=(1，-1，1)，试讨论：(1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关?(2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关?

求幂级数的收敛区间，并讨论该区间端点处的收敛性．

已知级数，则：(1)写出级数的第五项和第九项u5，u9；(2)计算出部分和S3，S10；(3)写出前几项部分和Sn的表达式；(4)用级数收敛的定义验证该级数收敛，并求和．

设是两条异面直线；(1)求l1与l2的公垂线方程；(2)l1与l2的距离．

作适当的变换，计算下列二重积分：

三相交流换向器异步电动机同相电刷间的张角θ的变化范围是()。

洋地黄与钙剂应避免同时应用，如有必要至少应间隔(　　　)

与其他类型基金相比，货币市场基金具有()的特点。

某演员参加演出的出场费为税后10000元，则其应纳个人所得税为()。

当前我国学校德育内容除了思想教育、心理教育外，还包括()。

谈谈你对有法不依的看法。

公共部门的管理工具主要根据()与权力特征来分类。

医生错开药方，药剂科工作人员未进行检查即按处方发药，致婴儿服药后死亡，对医生和药剂科工作人员的行为()。

Whilechildrenlearnspokenandbodylanguage—properpostures,eyebehaviors,etc.—theyalsolearnasubtlerthing;howtoreac

Celebritiesandthemediahaveadistinctly’love-hate’relationshipand,whilsttheyrecognizetheirmutualdependency,striki

向平面区域D：x≥0，0≤y≤4一x2内等可能地随机地投掷一点．求 (1)该点到y轴距离的概率密度； (2)过该点所作y轴的平行线与x轴、y轴及曲线y＝4一x2所围成的曲边梯形面积的数学期望与方差．

考研数学三

垄断并不能消除竞争，反而使竞争变得更加复杂和激烈。在垄断条件下，下列存在着广泛而激烈的竞争的有

下列关于商品的说法，正确的是

“三个代表”重要思想是在科学判断党的历史方位和总结历史经验的基础上提出来的，此时我们党历经革命、建设和改革()。

已知向量组α1=(t，2，1)，α2=(2，t，0)，α3=(1，-1，1)，试讨论：(1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关?(2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关?

求幂级数的收敛区间，并讨论该区间端点处的收敛性．

已知级数，则：(1)写出级数的第五项和第九项u5，u9；(2)计算出部分和S3，S10；(3)写出前几项部分和Sn的表达式；(4)用级数收敛的定义验证该级数收敛，并求和．

设是两条异面直线；(1)求l1与l2的公垂线方程；(2)l1与l2的距离．

作适当的变换，计算下列二重积分：

三相交流换向器异步电动机同相电刷间的张角θ的变化范围是()。

洋地黄与钙剂应避免同时应用，如有必要至少应间隔( )

与其他类型基金相比，货币市场基金具有()的特点。

某演员参加演出的出场费为税后10000元，则其应纳个人所得税为()。

当前我国学校德育内容除了思想教育、心理教育外，还包括()。

谈谈你对有法不依的看法。

公共部门的管理工具主要根据()与权力特征来分类。

医生错开药方，药剂科工作人员未进行检查即按处方发药，致婴儿服药后死亡，对医生和药剂科工作人员的行为()。

Whilechildrenlearnspokenandbodylanguage—properpostures,eyebehaviors,etc.—theyalsolearnasubtlerthing;howtoreac

Celebritiesandthemediahaveadistinctly’love-hate’relationshipand,whilsttheyrecognizetheirmutualdependency,striki

洋地黄与钙剂应避免同时应用，如有必要至少应间隔(　　　)