考研数学一_相关试题

设f(x)在[a，b]上连续，(a，b)内可导，0＜a＜b，试证：存在ξ∈(a，b)．使
考研数学一
admin2022-11-23
220
证明：若函数f，g在区间[a，b]上可导，且f’(x)＞g’(x)，f(a)=g(a)，则在(a，b]内有f(x)＞g(x)．
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admin2022-11-23
240
证明：
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admin2022-11-23
230
应用函数的单调性证明下列不等式：
考研数学一
admin2022-11-23
190
应用函数的单调性证明下列不等式：
考研数学一
admin2022-11-23
200
应用函数的单调性证明下列不等式：
考研数学一
admin2022-11-23
190
证明：定圆内接正n边形面积将随n的增加而增加．
考研数学一
admin2022-11-23
270
设f在[0，+∞)上可微，且0≤f’(x)≤f(x)，f(0)=0．证明；在[0，+∞)上f(x)≡0．
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admin2022-11-23
400
证明：若｜f(x)｜在点a处可导，f(x)在点a处连续，则f(x)在点a处也可导．
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admin2023-1-2
220
设函数f(x)在[a，b]连续，在(a，b)内可导，且f’(x)≠0．试证：存在ξ，η∈(a，b)，使
考研数学一
admin2023-1-2
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设随机变量X1，X2，X3相互独立，且均服从参数为λ(λ＞0)的指数分布，X=min{X1，X2}，Y的分布律为P{Y=-1}=1／3，P{Y=1}=2／3，且X与Y相互独立．记T=max{X，X3}．若T1，T2，…，Tn为来自总体T的简单随机样本，
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admin2023-1-4
230
设随机变量X1，X2，X3相互独立，且均服从参数为λ(λ＞0)的指数分布，X=min{X1，X2}，Y的分布律为P{Y=-1}=1／3，P{Y=1}=2／3，且X与Y相互独立．记T=max{X，X3}．求Z=XY的概率密度fZ(z)；
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admin2023-1-4
230
设A是3阶实对称矩阵，λ=2是A仅有的非零特征值，对应的特征向量α=(-1，1，1)T，Λ=diag(2，0，0)．求一个正交矩阵Q，使得QTAQ=Λ．并求A．
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admin2023-1-4
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设A是3阶实对称矩阵，λ=2是A仅有的非零特征值，对应的特征向量α=(-1，1，1)T，Λ=diag(2，0，0)．求方程组Ax=0的通解；
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admin2023-1-4
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设曲面S：z=x2+y2(z≤1)与平面z=1所围均匀立体为V，且在S上使其切平面与V的质心距离最近的点的轨迹方程为L．若曲面∑为曲面S位于曲线L下方的部分，计算
考研数学一
admin2023-1-4
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设曲面S：z=x2+y2(z≤1)与平面z=1所围均匀立体为V，且在S上使其切平面与V的质心距离最近的点的轨迹方程为L．求V的质心坐标及L的方程；
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admin2023-1-4
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设f(x)在(-∞，+∞)内可导，f(0)＜0，且满足证明：至少存在一点ξ∈(-∞，+∞)，使得f’(ξ)=0．
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admin2023-1-4
220
设f(x)在(-∞，+∞)内可导，f(0)＜0，且满足求曲线y=f(x)的斜渐近线方程；
考研数学一
admin2023-1-4
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求y=e-x(x≥0，n=1．2，…)绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vn，并求级数Vn的和．
考研数学一
admin2023-1-4
240
求函数f(x，y，z)=2x2+2y2+3z2+2在椭球体V：4x2+4y2+z2≤4上的最大值与最小值．
考研数学一
admin2023-1-4
210