考研数学一_相关试题

求内摆线x=acos3t，y=asin3t(a＞0)所围图形的面积(图10-3)．
考研数学一
admin2022-11-23
210
求由曲线y=｜lnx｜与直线x=1／10，x=10，y=0所围图形的面积．
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admin2022-11-23
180
求由抛物线y=x2与y=2-x2所围图形的面积．
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admin2022-11-23
270
设函数f(x)的瑕点为x=a，f(x)在(a，b]的任一内闭区间[u，b]上可积，则当∫ab｜f(x)｜dx收敛时，∫abf(x)dx也必定收敛，并有｜∫abf(x)dx｜≤∫ab｜f(x)｜dx．
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admin2022-11-23
280
证明：若f在[a，+∞)上一致连续，且∫a+∞f(x)dx收敛，则f(x)=0．
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admin2022-11-23
210
设f、g、h是定义在[a，+∞)上的三个连续函数，且成立不等式h(x)≤f(x)≤g(x)．证明：又若∫a+∞h(x)dx=∫a+∞g(x)dx=A，则∫a+∞f(x)dx=A．
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admin2022-11-23
190
设f、g、h是定义在[a，+∞)上的三个连续函数，且成立不等式h(x)≤f(x)≤g(x)．证明：若∫a+∞h(x)dx与∫a+∞g(x)dx都收敛，则∫a+∞f(x)dx也收敛；
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210
计算瑕积分：
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250
计算瑕积分：
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讨论下列瑕积分是否收敛？若收敛，则求其值：
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讨论下列瑕积分是否收敛？若收敛，则求其值：
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讨论下列瑕积分是否收敛？若收敛，则求其值：
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讨论下列瑕积分是否收敛？若收敛，则求其值：
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讨论下列瑕积分是否收敛？若收敛，则求其值：
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讨论下列瑕积分是否收敛？若收敛，则求其值：
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讨论下列瑕积分是否收敛？若收敛，则求其值：
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讨论下列瑕积分是否收敛？若收敛，则求其值：
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计算下列广义积分：
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计算下列广义积分：
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计算下列广义积分：
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