考研数学一_相关试题

导出曲边梯形0≤y≤f(x)，a≤x≤b绕y轴旋转所得立体的体积公式为 V=2π∫abxf(x)dx．
考研数学一
admin2022-11-23
160
求曲线x=acos3t，y=sin3t所围平面图形(图10-14)绕x轴旋转所得立体的体积．
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admin2022-11-23
170
已知球半径为r，验证高为h的球缺体积V=πh2(r-)(h≤r)
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admin2022-11-23
190
求下列平面曲线绕轴旋转所围成立体的体积：，绕y轴
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admin2022-11-23
170
求下列平面曲线绕轴旋转所围成立体的体积： r=a(1+cosθ)(a＞0)，绕极轴；
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admin2022-11-23
240
求下列平面曲线绕轴旋转所围成立体的体积： x=a(t-sint)，y=a(1-cost)(a＞0)．0≤t≤2π，绕x轴；
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admin2022-11-23
250
求下列平面曲线绕轴旋转所围成立体的体积： y=sinx，0≤x≤π．绕x轴；
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立体底面为抛物线y=x2与直线y=1围成的平面图形，如图10-13所示．而任一垂直于y轴的截面分别是： (1)正方形(见图a)； (2)等边三角形(见图b)； (3)半圆形(见图c)．求这三种情形下立体的体积．
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admin2022-11-23
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某立体上、下底面平行，且与x轴垂直，若平行于底面的截面面积A(x)是x的不高于二次的多项式，试证该立体体积为：V=(B1+4M+B2)，其中h为立体的高，B1，B2分别是底面面积，M为中截面面积．
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admin2022-11-23
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有一立体，底面是长轴为2a，短轴为2b的椭圆，而垂直于长轴的截面都是等边三角形，求其体积．
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170
如图10-11所示．直椭圆柱体被通过底面短轴的斜平面所截，试求截得楔形体的体积．
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求由抛物线y2=x与直线x-2y-3=0所围图形的面积．
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求由曲线y=x+与直线x=2，y=2所围图形的面积．
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160
求曲线y=x(x-1)(2-x)与x轴所围图形的面积．
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170
求两椭圆(a＞0，b＞0)所围公共部分的面积．
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求二曲线r=sinθ与r=cosθ所围公共部分的面积．
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求由曲线x=t-t3，y=1-t4所围图形的面积．
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admin2022-11-23
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求由曲线(a，b＞0)与坐标轴所围图形的面积．
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admin2022-11-23
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求三叶型曲线r=asin3θ(a＞0)所围图形的面积
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admin2022-11-23
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求心形线r=a(1+cosθ)(a＞0)所围图形的面积．
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