设X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，且X的概率分布为其中0＜θ＜1．分别以v1，v2表示X1，X2，…，Xn中1，2出现的次数，试求：未知参数θ的矩估计量；

admin2018-09-25 44

问题设X₁，X₂，…，X_n为来自总体X的简单随机样本，且X的概率分布为

其中0＜θ＜1．分别以v₁，v₂表示X₁，X₂，…，X_n中1，2出现的次数，试求：
未知参数θ的矩估计量；

选项

答案总体X的数学期望为 EX=θ²+40(1－θ)+3(1－θ)²，在上式中用样本均值[*]估计数学期望EX，可得²的矩估计量 [*]

解析

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考研数学一

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假设随机变量X与Y相互独立，如果X服从标准正态分布，Y的概率分布为P{Y=－1}=，求：(Ⅰ)Z=XY的概率密度fZ(z)；(II)V=｜X—Y｜的概率密度fV(v)。
设f′(x)存在，求极限，其中a，b为非零常数．
f(x，y，z)dy，变成由z到y再到x的顺序．
求下列微分方程的通解：(Ⅰ)(x－2)dy=[y+2(x－2)3]dx；(Ⅱ)y2dx=(x+y2)dy；(Ⅲ)(3y－7x)dx+(7y－3x)dy=0；(Ⅳ)－3xy=xy2．
求证：方程lnx=dx在(0，+∞)内只有两个不同的实根．
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