求下列极限： (Ⅰ) (Ⅱ) (Ⅲ)

admin2016-10-26 66

问题求下列极限：
(Ⅰ)

(Ⅱ)

(Ⅲ)

选项

答案(Ⅰ)由于当x→0时分母是x³阶的无穷小量，而当x→0时 [*] 因此当x→0时， e^xsinx=[*] 注意到当x→0时 [*] 从而当x→0时，e^xsinx=x+x²+[*]x³+o(x³)．因此[*] (Ⅱ)由于f(x)=arctanx在点x=0有如下导数 [*] 因此当x→0时 [*] =x²一x³+o(x³)， [1n(1+x)]2一e^x²+1=－x³+o(x³)．于是原式=[*]=6． (Ⅲ)因为当x＞0时，[*]，从而 [*] 把麦克劳林公式[*]代入即得 [*]

解析

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考研数学一

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