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[2014年] 设二次型f(x1，x2，x3)=x12一x22+2ax1x2+4x2x3的负惯性指数是1，则a的取值范围是______．
[2014年] 设二次型f(x1，x2，x3)=x12一x22+2ax1x2+4x2x3的负惯性指数是1，则a的取值范围是______．
admin
2019-04-08
58
问题
[2014年] 设二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)=x
1
2
一x
2
2
+2ax
1
x
2
+4x
2
x
3
的负惯性指数是1，则a的取值范围是______．
选项
答案
一2≤a≤2
解析
用配方法将f(x
1
，x
2
，x
3
)化为
f(x
1
，x
2
，x
3
)一(x
1
+ax
3
)
2
一(x
2
—2x
3
)
2
+(4一a
2
)x
3
2
．
由负惯性指数为1，得到4一a
2
≥0，即一2≤a≤2．
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/oD04777K
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考研数学一
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