已知齐次线性方程组= 有非零解，且矩阵是正定矩阵．(1)求a的值；(2)求当XTX=2时，XTAX的最大值，其中X=(x1，x2，x3)T∈R3．

admin2018-04-15 77

问题已知齐次线性方程组=

有非零解，且矩阵

是正定矩阵．(1)求a的值；(2)求当X^TX=2时，X^TAX的最大值，其中X=(x₁，x₂，x₃)^T∈R³．

选项

答案(1)由方程组的系数行列式△=a(a+1)(a一3)=0，a的取值范围为：0，一1，3，再由矩阵A正定，得a=3；(2)可求得A的最大特征值为10，设对应的单位特征向量为ξ(即Aξ=10ξ，且ξ^Tξ=1)．对二次型X^TAX，存在正交变换X=PY，使X^TAX[*]=λ₁y₁²+λ₂y₂²+λ_3
解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/E4r4777K

考研数学一

相关试题推荐

设f(x)和g(x)在[a，b]上连续，试证至少有一点c∈(a，b)，使f(c)∫cbg(x)dx＝g(c)∫acf(x)dx。
已知函数u＝3x2y－2yz＋z3，ν＝4xy－z3，点P(1，－1，1)，u在点P处沿该处gradν方向的方向导数为＿＿＿＿＿＿＿＿。
直线()。
(1)证明曲线积分在曲线L不经过x轴的情况下，积分与路径无关；(2)如果曲线L的两端点为A(π，1)及B(π，2)，计算积分的值。
设二维随机变量(X，Y)的概率密度为求：(Ⅰ)常数k的值；(Ⅱ)(X，Y)的边缘密度fX(x)和fY(y)；(Ⅲ)条件密度fX|Y(y|x)和fX|Y(x|y)；(Ⅳ)P{X+Y≤1}的值。
设Ω是由曲面及z=1所围成的区域f(x，y，z)连续，则
以下四个命题，正确的个数为()①设f(x)是(一∞，+∞)上连续的奇函数，则∫-∞+∞f(x)dx必收敛，且∫-∞+∞f(x)dx=0；②设f(x)在(一∞，+∞)上连续，且存在，则∫-∞+∞f(x)dx必收敛，且∫-∞+∞f(x)dx=③
将函数f(x)=展开成x的幂级数．
下列命题中正确的个数是()①若u1+(u2+u3)+(u4+u5+u6)+…发散，则发散；
设总体X与Y都服从标准正态分布N(0，1)，X1，X2，…，Xn与Y1，Y2，…，Yn是分别来自总体X和Y的两个相互独立的简单随机样本，其样本均值与方差分别为，则

随机试题

下列不属于职业生涯后期员工的特点的是
患者，男，72岁。因体检发现心脏杂音来诊，查体BP150／70mmHg，主动脉听诊区第二音减弱，可闻及3／6级收缩期杂音，稍粗糙，向颈部传导。该患者经常于活动劳累时出现胸部闷痛，休息可缓解，其机制为
A．羌活B．苍耳子C．辛夷D．藁本E．白芷
药品经营企业变更《药品经营许可证》许可事项的，向原发证机关申请变更登记时间应当在原许可事项发生变更的
闭水试验时，试验段的划分应符合的要求中不正确的是()。
我国的政策性银行包括(　　)。
下列各项不属于调查企业经营外部环境的是()。
1/11,1/22,1/34,1/47,（）
某学生一门选修课成绩刚好处于上四分位水平，其对应的百分等级是()。
MsClarkcametoBeijingthreeyearsago.→Ithasbeen______.

最新回复(0)

已知齐次线性方程组= 有非零解，且矩阵是正定矩阵．(1)求a的值；(2)求当XTX=2时，XTAX的最大值，其中X=(x1，x2，x3)T∈R3．

考研数学一

设f(x)和g(x)在[a，b]上连续，试证至少有一点c∈(a，b)，使f(c)∫cbg(x)dx＝g(c)∫acf(x)dx。

已知函数u＝3x2y－2yz＋z3，ν＝4xy－z3，点P(1，－1，1)，u在点P处沿该处gradν方向的方向导数为＿＿＿＿＿＿＿＿。

直线()。

(1)证明曲线积分在曲线L不经过x轴的情况下，积分与路径无关；(2)如果曲线L的两端点为A(π，1)及B(π，2)，计算积分的值。

设二维随机变量(X，Y)的概率密度为求：(Ⅰ)常数k的值；(Ⅱ)(X，Y)的边缘密度fX(x)和fY(y)；(Ⅲ)条件密度fX|Y(y|x)和fX|Y(x|y)；(Ⅳ)P{X+Y≤1}的值。

设Ω是由曲面及z=1所围成的区域f(x，y，z)连续，则

以下四个命题，正确的个数为()①设f(x)是(一∞，+∞)上连续的奇函数，则∫-∞+∞f(x)dx必收敛，且∫-∞+∞f(x)dx=0；②设f(x)在(一∞，+∞)上连续，且存在，则∫-∞+∞f(x)dx必收敛，且∫-∞+∞f(x)dx=③

将函数f(x)=展开成x的幂级数．

下列命题中正确的个数是()①若u1+(u2+u3)+(u4+u5+u6)+…发散，则发散；

设总体X与Y都服从标准正态分布N(0，1)，X1，X2，…，Xn与Y1，Y2，…，Yn是分别来自总体X和Y的两个相互独立的简单随机样本，其样本均值与方差分别为，则

下列不属于职业生涯后期员工的特点的是

患者，男，72岁。因体检发现心脏杂音来诊，查体BP150／70mmHg，主动脉听诊区第二音减弱，可闻及3／6级收缩期杂音，稍粗糙，向颈部传导。该患者经常于活动劳累时出现胸部闷痛，休息可缓解，其机制为

A．羌活B．苍耳子C．辛夷D．藁本E．白芷

药品经营企业变更《药品经营许可证》许可事项的，向原发证机关申请变更登记时间应当在原许可事项发生变更的

闭水试验时，试验段的划分应符合的要求中不正确的是()。

我国的政策性银行包括( )。

下列各项不属于调查企业经营外部环境的是()。

1/11,1/22,1/34,1/47,（）

某学生一门选修课成绩刚好处于上四分位水平，其对应的百分等级是()。

MsClarkcametoBeijingthreeyearsago.→Ithasbeen______.

我国的政策性银行包括(　　)。