在第一象限的椭圆上求一点，使过该点的法线与原点的距离最大．

admin2018-09-25 65

问题在第一象限的椭圆

上求一点，使过该点的法线与原点的距离最大．

选项

答案设 [*] 因为椭圆上任意一点(x，y)处的法线方程为 [*] 所以原点到该法线的距离为 [*] 构造拉格朗日函数h(x，y，λ)=f(x，y)+λg(x，y)．根据条件极值的求解方法，先求 [*] 根据实际问题，与原点距离最大的法线是存在的，驻点只有一个，所得即所求，故可断定所求的点为 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/F4g4777K

考研数学一

相关试题推荐

设y=xcosx，求y(n)．
求解下列方程：(Ⅰ)求方程xy″=y′lny′的通解；(Ⅱ)求yy″=2(y′2－y′)满足初始条件y(0)=1，y′(0)=2的特解．
设4元齐次线性方程组(Ⅰ)为而已知另一4元齐次线性方程组(Ⅱ)的一个基础解系为α1=(2，一1，a+2，1)T，α2=(一1，2，4，0+8)T．(1)求方程组(Ⅰ)的一个基础解系；(2)当a为何值时，方程组(Ⅰ)与(Ⅱ)有非零公共解?若有，
设二重积分I=(x2+y2)dxdy，其中D是由曲线x2+y2=2x所围第一象限的平面区域，则I=___________．
求函数f(x，y)=4x一4y—x2一y2在区域D：x2+y2≤18上的最大值和最小值．
设A是三阶矩阵，b=[9，18，－18]T，方程组AX=b有通解k1[－2，1，0]T+k2[2，0，1]T+[1，2，一2]T，其中k1，k2为任意常数，求A及A100．
设随机变量X，y独立，且E(X)，E(Y)和D(X)，D(Y)存在，则下列等式中不成立的是()，下列表示式中的a，b均为常数．
某建筑工程打地基时，需用汽锤将桩打进土层。汽锤每次击打，都将克服土层对桩的阻力而做功。设土层对桩的阻力的大小与桩被打进地下的深度成正比(比例系数为k，k＞0)。汽锤第一次击打将桩打进地下a米。根据设计方案，要求汽锤每次击打桩时所做的功与前一次击打时所做的功
设f(t)连续并满足f(t)=cos2t+f(s)sinsds，求f(t)．
假设一设备开机后无故障工作的时间服从指数分布，平均无故障工作的时间(EX)为5h，设备定时开机，出现故障时自动关机，而在无故障的情况下工作2h便关机，试求该设备每次开机无故障工作的时间Y的分布函数F(y)．

随机试题

I’m______withthechildrenwhoconstantlybothermewhenI’mverybusy.
多用于现存的护理诊断的陈述形式的是
为两岁以下婴幼儿肌内注射，不恰当的是()。
(2009年)对本辖区的环境保护工作实施统一监督管理的主管部门是()。
发包人按照合同约定采购的门窗，现场交货前未通知承包人派代表共同进行现场交货清点，单方与供货人检验接收后，口头指令承包人的仓库保管员负责保管，施工使用时发现部分门窗损坏，则应由(　　)。
新石器时代的陶器，从纹饰区分有红陶、灰陶、黑陶、白陶和彩陶。()
用下列词语组成一段话。词语可颠倒顺序：公务员、政府、民生、民意、惠民、爱民、公仆、贪污、渎职、惩处。
运用资产加和法评估企业价值时，需要列入评估范围的单项资产包括()。
EverysecondintheUnitedStatesalone,morethan250animalsareslaughteredforfood,addinguptomorethan8billionanimal
Asakid,KaceyLongwoulddreamofbecomingaprofessionalwoman.Whilestudyinghumanresourcesmanagementsuccessfullyatuni

最新回复(0)

在第一象限的椭圆上求一点，使过该点的法线与原点的距离最大．

考研数学一

设y=xcosx，求y(n)．

求解下列方程：(Ⅰ)求方程xy″=y′lny′的通解；(Ⅱ)求yy″=2(y′2－y′)满足初始条件y(0)=1，y′(0)=2的特解．

设4元齐次线性方程组(Ⅰ)为而已知另一4元齐次线性方程组(Ⅱ)的一个基础解系为α1=(2，一1，a+2，1)T，α2=(一1，2，4，0+8)T．(1)求方程组(Ⅰ)的一个基础解系；(2)当a为何值时，方程组(Ⅰ)与(Ⅱ)有非零公共解?若有，

设二重积分I=(x2+y2)dxdy，其中D是由曲线x2+y2=2x所围第一象限的平面区域，则I=___________．

求函数f(x，y)=4x一4y—x2一y2在区域D：x2+y2≤18上的最大值和最小值．

设A是三阶矩阵，b=[9，18，－18]T，方程组AX=b有通解k1[－2，1，0]T+k2[2，0，1]T+[1，2，一2]T，其中k1，k2为任意常数，求A及A100．

设随机变量X，y独立，且E(X)，E(Y)和D(X)，D(Y)存在，则下列等式中不成立的是()，下列表示式中的a，b均为常数．

设f(t)连续并满足f(t)=cos2t+f(s)sinsds，求f(t)．

假设一设备开机后无故障工作的时间服从指数分布，平均无故障工作的时间(EX)为5h，设备定时开机，出现故障时自动关机，而在无故障的情况下工作2h便关机，试求该设备每次开机无故障工作的时间Y的分布函数F(y)．

I’m______withthechildrenwhoconstantlybothermewhenI’mverybusy.

多用于现存的护理诊断的陈述形式的是

为两岁以下婴幼儿肌内注射，不恰当的是()。

(2009年)对本辖区的环境保护工作实施统一监督管理的主管部门是()。

发包人按照合同约定采购的门窗，现场交货前未通知承包人派代表共同进行现场交货清点，单方与供货人检验接收后，口头指令承包人的仓库保管员负责保管，施工使用时发现部分门窗损坏，则应由( )。

新石器时代的陶器，从纹饰区分有红陶、灰陶、黑陶、白陶和彩陶。()

用下列词语组成一段话。词语可颠倒顺序：公务员、政府、民生、民意、惠民、爱民、公仆、贪污、渎职、惩处。

运用资产加和法评估企业价值时，需要列入评估范围的单项资产包括()。

EverysecondintheUnitedStatesalone,morethan250animalsareslaughteredforfood,addinguptomorethan8billionanimal

Asakid,KaceyLongwoulddreamofbecomingaprofessionalwoman.Whilestudyinghumanresourcesmanagementsuccessfullyatuni

发包人按照合同约定采购的门窗，现场交货前未通知承包人派代表共同进行现场交货清点，单方与供货人检验接收后，口头指令承包人的仓库保管员负责保管，施工使用时发现部分门窗损坏，则应由(　　)。