(2005年试题，一)微分方程xy’+2y=xlnx满足的解为__________．

admin2013-12-18 65

问题 (2005年试题，一)微分方程xy^’+2y=xlnx满足

的解为__________．

选项

答案将原方程变形为[*]积分得[*]因为[*]得C=0，所以[*]

解析本题也可如下求解：原方程化为x²y^’+2xy=x²lnx，即(x²y)^’=x²lnx，两边积分得x²y=

再代入初始条件即可求得

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