设矩阵A=的特征值之和为1，特征值之积为-12(b＞0)．(1)求a、b的值；(2)求一个可逆矩阵P，使P-1AP=A为对角矩阵．

admin2019-07-22 76

问题设矩阵A=

的特征值之和为1，特征值之积为-12(b＞0)．(1)求a、b的值；(2)求一个可逆矩阵P，使P^-1AP=A为对角矩阵．

选项

答案由λ₁+λ₂+λ₃=a+2+(-2)=1，λ₁λ₂λ₃=｜A｜=2(-2a-b²)=-12，解得a=1，b=2． P=[*]，可使P^-1AP=[*].

解析

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