首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(2015年)设矩阵A=，且A3=O． (Ⅰ)求a的值； (Ⅱ)若矩阵X满足X-XA2-AX+AXA2=E，其中E为3阶单位矩阵．求X．
(2015年)设矩阵A=，且A3=O． (Ⅰ)求a的值； (Ⅱ)若矩阵X满足X-XA2-AX+AXA2=E，其中E为3阶单位矩阵．求X．
admin
2018-07-30
144
问题
(2015年)设矩阵A=
，且A
3
=O．
(Ⅰ)求a的值；
(Ⅱ)若矩阵X满足X-XA
2
-AX+AXA
2
=E，其中E为3阶单位矩阵．求X．
选项
答案
(Ⅰ)由A
3
=O两端取行列式，得｜A｜
3
=0，从而得｜A｜=0，而｜A｜=a
3
．所以a=0． (Ⅱ)方法1：由已知的X-XA
2
-AX+AXA
2
=E，得 X(E-A
2
)-AX(E-A
2
)=E 即 (E-A)X(E-A
2
)=E 由(Ⅰ)知 [*] 由于E-A，E-A
2
均可逆，所以 X=(E-A)
-1
(E-A
2
)
-1
[*] 方法2：同解1一样可得 (E-A)X(E-A
2
)=E 所以 X=(E-A)
-1
(E-A
2
)
-1
=[(E-A
2
)(E-A)]
-1
=[E-A-A
2
+A
3
]
-1
=[E-A-A
2
]
-1
由(Ⅰ)知 E-A-A
2
=[*] 所以 X=(E-A-A
2
)
-1
=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/B9j4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设A，B为3阶矩阵，且｜A｜＝33，｜B｜＝2，｜A－1＋B｜＝2，则｜A＋B－1｜＝_________。
曲线y=x(x-1)(2-x)与x轴所围成的图形的面积可表示为()．
设矩阵A＝b＝若集合Ω＝{1，2}，则线性方程组Ax＝b有无穷多解的充分必要条件为
设函数f(x)＝(α>0，β>0)．若(x)在x＝0处连续，则
设A为n阶矩阵，α1，α2，α3为n维列向量，其中α1≠0，且Aα1=α1，Aα2=α1+α2，Aα3=α2+α3，证明：α1，α2，α3线性无关．
设A=，且AX=0的基础解系含有两个线性无关的解向量，求AX=0的通解．
设A为三阶矩阵，Aαi=iαi(i=1，2，3)，，求A．
设n阶矩阵A满足(aE-A)(bE-A)=O且a≠b．证明：A可对角化．
设曲线y=，过原点作切线，求此曲线、切线及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体的表面积．
设α1，α2，…，αn为n个n维向量，证明：α1，α2，…，αn线性无关的充分必要条件是任一n维向量总可由α1，α2，…，αn线性表示．
随机试题
《段太尉逸事状》的作者是柳宗元。()
某高速公路施工合同段全长18km，合同段包含大桥3座，涵洞及通道12个，路堤填筑均为土方，路面基层为水泥稳定碎石基层，面层为沥青混凝土。施工单位进场后，项目部精心组织施工，认真履行合同。完工后施工单位提出了交工验收要求。事件1：经过监理
(2008年考试真题)采用下列何种策略时，股价上升买入股票，股价下跌卖出股票?()
下列关于设立管理公开募集基金的基金管理公司的条件，说法正确的是()。
我国某企业从德国进口一批设备，以欧元计价结算，在对德国出口商进行支付时，正逢欧元兑人民币升值，结果为购买同款欧元支付的人民币金额增多。这种情形是该企业承受的()。
对已经发生的应收账款可以采取()措施进行分析、控制,及时发现问题,提前采取对策。
撰写对联必须要做到的要求有()。
下列名句与漫画蕴含哲理相同的是()。
Hellobackthere!Thisisme,inthefuture.It’sgreathere.Wefinallyhaverobotsthatdothingsforus,althoughnoneofthe
A、Shemeanttoaskthecrewwheretheladieslavatorywas.B、ShewantedtowatchTV.C、Shetookitfortheladies’lavatory.D、S
最新回复
(
0
)
