设二阶常系数非齐次线性微分方程y〞＋y′＋qy＝Q(χ)有特解y＝3e－4χ＋χ2＋3χ＋2，则Q(χ)＝_，该微分方程的通解为_．

admin2018-05-17 88

问题设二阶常系数非齐次线性微分方程y〞＋y′＋qy＝Q(χ)有特解y＝3e^－4χ＋χ²＋3χ＋2，则Q(χ)＝_______，该微分方程的通解为_______．

选项

答案Q(χ)＝－12χ²－34χ－19；y＝C₁e^－4χ＋C₂e^3χ＋χ²＋3χ＋2(其中C₁，C₂为任意常数)

解析显然λ＝－4是特征方程λ²＋λ＋q＝0的解，故q＝－12，
即特征方程为λ²＋λ－12＝0，特征值为λ₁＝－4，λ₂＝3．
因为χ³＋3χ＋2为特征方程y〞＋y′－12y＝Q(χ)的一个特解，
所以Q(χ)＝2＋2χ＋3－12(χ²＋3χ＋2)＝－12χ²－34χ－19，
且通解为yy＝C₁e^－4χ＋C₂e^3χ＋χ²＋3χ＋2(其中C₁，C₂为任意常数)．

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考研数学二

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设二阶常系数非齐次线性微分方程y〞＋y′＋qy＝Q(χ)有特解y＝3e－4χ＋χ2＋3χ＋2，则Q(χ)＝_，该微分方程的通解为_．

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设f(x)在[0，1]上连续且递减，证明：当0＜λ＜1时，∫0λf(x)dx≥λ∫01f(x)dx．

设f(x，y)=，则函数在原点处偏导数存在的情况是()．

改变积分次序=__________．

设F(x)=，其中f(x)在x=0处可导，f’(x)=0，f(0)=0，则x=0是F(x)的()．

设y是由方程所确定的x的函数，则dy/dx=()．

微分方程y’’+y=-2x的通解为_________．

(2003年试题，十一)若矩阵相似于对角矩阵A，试确定常数a的值；并求可逆矩阵P使P-1AP=A

(2004年试题，一)微分方程(y+x2)dx一2xdy=0满足的特解为_________．

(2004年试题，二)微分方程y’’+y=x2+1+sinx的特解形式可设为()．

求微分方程y"(zx＋y’2)＝y’满足初始条件y(1)＝y’(1)＝1的特解．

全蛋糊的原料配比是________。

下列腧穴中，与至阳穴相平的是：

麻醉药品是指

对劳动主体进行控制的主要内容不包括(　　)。

()大于等于100%时，说明在数量上完成或超额完成了招聘任务。

A、 B、 C、 D、 B本题考查元素变化规律。将每个图形区分为外、中、内三个部分，每组第一个图到第二个图的变化规律是：外层元素消失，中层元素不变，内层元素变换；第二个图到第三个图的变化规律是：中层元素不变，

有效的价格歧视将会是()。(2013年中山大学801经济学)

Whatisthespeaker?

Theauthorconstructedascenarioinwhichplayful,creativechildrenarerewardedfortheir(i)______andstrict,douradultsar

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设f(x，y)=，则函数在原点处偏导数存在的情况是()．

改变积分次序=__________．

设F(x)=，其中f(x)在x=0处可导，f’(x)=0，f(0)=0，则x=0是F(x)的()．

设y是由方程所确定的x的函数，则dy/dx=()．

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求微分方程y"(zx＋y’2)＝y’满足初始条件y(1)＝y’(1)＝1的特解．

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对劳动主体进行控制的主要内容不包括( )。

()大于等于100%时，说明在数量上完成或超额完成了招聘任务。

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