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已知3阶矩阵A满足|A+E|=|A—E|=|4E一2A|=0,求|A3-5A2|.
已知3阶矩阵A满足|A+E|=|A—E|=|4E一2A|=0,求|A3-5A2|.
admin
2017-08-07
37
问题
已知3阶矩阵A满足|A+E|=|A—E|=|4E一2A|=0,求|A
3
-5A
2
|.
选项
答案
条件说明一1,1,2是A的特征值. 得出A
3
-5A
2
的3个特征值:记f(x)=x
3
-5x
2
,则A
3
-5A
2
的3个特征值为 f(一1)=一6,f(1)=一4,f(2)=一12. |A
3
-5A
2
|=(一4)×(一6)×(一12)=一288.
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/Wsr4777K
0
考研数学一
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