(1997年试题，三)在某一人群中推广新技术是通过其中已掌握新技术的人进行的．设该人群的总人数为N,在t=0时刻已掌握新技术的人数为x0，在任意时刻t已掌握新技术的人数为x(t)(将x(t)视为连续可微变量)，其变化率与已掌握新技术人数之积成正比，比例常数

admin2013-12-27 131

问题 (1997年试题，三)在某一人群中推广新技术是通过其中已掌握新技术的人进行的．设该人群的总人数为N,在t=0时刻已掌握新技术的人数为x₀，在任意时刻t已掌握新技术的人数为x(t)(将x(t)视为连续可微变量)，其变化率与已掌握新技术人数之积成正比，比例常数k>0，求x(t)．

选项

答案依题意建立描述该问题的数学模型——一阶常微分方程和初始条件，[*]该方程可分离变量为[*]两边积分，得[*]其中C为积分常数．将初始条件x｜_x=0=‰代入，得出[*]所以[*]

解析

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考研数学一

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考研数学一

设(ai2+bi2≠0，i=1，2，3)，证明三直线相交于一点的充分必要条件：向量组a，b线性无关，且向量组a，b，c线性相关．

设A为n阶矩阵(n≥2)，A为A的伴随矩阵，证明R(A)=

设f(x)为[0，1]上单调减少的连续函数，且f(x)＞0，试证：存在唯一的点ξ∈(0，1)，使得成立．

设函数f(x)在x=0处二阶可导，。f”(0)≠0，f’(0)=0，f(0)=0，则x=0是F(x)的()

设连续函数f(x)满足：19f(x)＋∫0xtf(x－t)dt＝sinx＋x2＋1，求f(x)．

设正项数列{an}收敛于0，且bn＝，n＝1，2，…，则＝________．

设则f{f[f(x)]}等于()．

求常数项级数的和：

级数的收敛区间为________．

(2002年试题，六)设函数f(x)在(一∞，+∞)内具有一阶连续导数，L是上半平面(y>0)内的有向分段光滑曲线，其起点为(a，b)，终点为(c，d)记当ab=cd时，求I的值．

美国出口商品包装上使用的物品标识符号为()

肾能衰竭水肿的病人可采用的食物()。

关于维生素的合理使用，下列说法错误的是

A．执业药师的执业行为规范B．执业药师的道德准则C．执业药师的责任D．执业药师的权力E．执业药师的义务

孕妇李某，妊娠36周，因阴道持续性流液1h来院求诊。

“奇峰出奇山，秀木含秀气。清晏皖公山，_______。”(李白《江上望皖公山》)

秘密等级顶格标识在版心()。

关于劳动与技术教育，下列说法错误的是_____。

=________．

考研数学一

设(ai2+bi2≠0，i=1，2，3)，证明三直线相交于一点的充分必要条件：向量组a，b线性无关，且向量组a，b，c线性相关．

设A为n阶矩阵(n≥2)，A*为A的伴随矩阵，证明R(A*)=

设f(x)为[0，1]上单调减少的连续函数，且f(x)＞0，试证：存在唯一的点ξ∈(0，1)，使得成立．

设函数f(x)在x=0处二阶可导，。f”(0)≠0，f’(0)=0，f(0)=0，则x=0是F(x)的()

设连续函数f(x)满足：19f(x)＋∫0xtf(x－t)dt＝sinx＋x2＋1，求f(x)．

设正项数列{an}收敛于0，且bn＝，n＝1，2，…，则＝________．

设则f{f[f(x)]}等于()．

求常数项级数的和：

级数的收敛区间为________．

(2002年试题，六)设函数f(x)在(一∞，+∞)内具有一阶连续导数，L是上半平面(y>0)内的有向分段光滑曲线，其起点为(a，b)，终点为(c，d)记当ab=cd时，求I的值．

美国出口商品包装上使用的物品标识符号为()

肾能衰竭水肿的病人可采用的食物()。

关于维生素的合理使用，下列说法错误的是

A．执业药师的执业行为规范B．执业药师的道德准则C．执业药师的责任D．执业药师的权力E．执业药师的义务

孕妇李某，妊娠36周，因阴道持续性流液1h来院求诊。

“奇峰出奇山，秀木含秀气。清晏皖公山，_______。”(李白《江上望皖公山》)

秘密等级顶格标识在版心()。

关于劳动与技术教育，下列说法错误的是_____。

=________．

设A为n阶矩阵(n≥2)，A为A的伴随矩阵，证明R(A)=