设3阶矩阵A=，若A的伴随矩阵的秩等于1，则必有( )．

admin2013-09-03 47

问题设3阶矩阵A=

，若A的伴随矩阵的秩等于1，则必有( )．

选项 A、a=b或a+2b=0
B、a=b或a+2b≠0
C、a≠b且a+2b=0
D、a≠b且a+2b≠0

答案C

解析由秩(A^*)=1知秩(A)=3-1=2，则｜A｜=0，
由｜A｜=

=(a-b)²(a+2b)=0可得a=b或a+2b=0，
但a=b时秩(A)=1≠2．故a≠b且a+2b=0．故应选(C)．

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