2. 考研
  3. 设f(x)，g(x)在区间[-a，a](a＞0)上连续，g(x)为偶函数，且f(x)满足条件f(x)+f(-x)=A(A为常数) 利用第一问的结论计算定积分

设f(x)，g(x)在区间[-a，a](a＞0)上连续，g(x)为偶函数，且f(x)满足条件f(x)+f(-x)=A(A为常数) 利用第一问的结论计算定积分

admin2021-02-25  107
问题 设f(x)，g(x)在区间[-a，a](a＞0)上连续，g(x)为偶函数，且f(x)满足条件f(x)+f(-x)=A(A为常数)
利用第一问的结论计算定积分
选项
答案取f(x)=arctanex，g(x)=｜sinx｜，a=π/2，则f(x)，g(x)在[-π/2，π/2]上连续，g(x)为偶函数，又 (arctanex+arctane-x)’=0， 所以 arctanex+arctane-x=A． 令x=0，得2arctan1=A，即A=π/2．于是 [*]
解析
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考研数学二

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