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已知凹曲线y=f(x)在曲线上任意一点(x,f(x))处的曲率为K=,且f(0)=0,f’(0)=0,则f(x)=_________。
已知凹曲线y=f(x)在曲线上任意一点(x,f(x))处的曲率为K=,且f(0)=0,f’(0)=0,则f(x)=_________。
admin
2019-07-28
101
问题
已知凹曲线y=f(x)在曲线上任意一点(x,f(x))处的曲率为K=
,且f(0)=0,f
’
(0)=0,则f(x)=_________。
选项
答案
f(x)=[*]x
2
解析
根据曲率公式
K=
,
因为函数y=f(x)为凹曲线,可得f
’’
(x)>0,则有微分方程
令f
’
(x)=p,则
,
解微分方程可得f(x)=
x
2
。
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/TXN4777K
0
考研数学二
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