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考研
求下列极限:
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admin
2021-02-25
69
问题
求下列极限:
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答案
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解析
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考研数学二
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向量组β1,β2,…,βt可由向量组α1,α2,…,αs线性表出,设表出关系为[β1,β2,…,βt]=[α1,α2,…,αs][α1,α2,…,αs]C.若α1,α2,…,αs线性无关,证明:r(β1,β2,…,βt)=r(C).
设y=f(x)为区间[0,1]上的非负连续函数.证明存在c∈(0,1),使得在区间[0,c]上以f(c)为高的矩形面积等于区间[c,1]上以y=f(x)为曲边的曲边梯形的面积;
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导且f(a)≠f(b).试证:存在η,ξ∈(a,b),使得.
设f(χ)在[0,1]二阶可导,|f(0)|≤a,|f(1)|≤a,|f〞(χ)|≤b,a,b为非负数,求证:c∈(0,1),有|f′(c)|≤2a+b.
求极限
已知A是三阶矩阵,αi(i=1,2,3)是三维非零列向量,令α=α1+α2+α3。若Aαi=iαi(i=1,2,3),证明:α,Aα,A2α线性无关。
设f(χ)在χ=0的某邻域内有连续的一阶导数,且f′(0)=0,f〞(0)存在.求证:
设向量α1,α2,…,αn-1是n—1个线性无关的n维列向量,ξ1,ξ2是与α1,α2,…,αn-1均正交的n维非零列向量。证明:α1,α2,…,αn-1ξ线性无关。
设n元线性方程组Ax=b,其中(Ⅰ)证明行列式|A|=(n+1)an;(Ⅱ)当a为何值时,该方程组有唯一的解,并在此时求x1;(Ⅲ)当a为何值时,该方程组有无穷多解,并在此时求其通解.
[2010年]设,已知线性方程组AX=b存在两个不同的解.(I)求λ,a;(Ⅱ)求方程组AX=b的通解.
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A、AlisonfellinlovewithJim.B、JimfellinlovewithAlison.C、Jimwastedalostoftime.D、Jimwastedalotofenergy.B本题属于
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