已知A，B为三阶相似矩阵，λ1=1，λ2=2为A的两个特征值，行列式｜B｜=2，则行列式=__________。

admin2020-03-10 62

问题已知A，B为三阶相似矩阵，λ₁=1，λ₂=2为A的两个特征值，行列式｜B｜=2，则行列式

=__________。

选项

答案[*]

解析设λ₃，为A的另一特征值。由A与B相似知，｜A｜=｜B｜=2，且λ₁λ₂λ₃=｜A｜=2，则有λ₃=1，从而A，B有相同的特征值λ₁=1，λ₂=2，λ₃=1。于是有

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