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  3. 设线性方程组 与方程 x1+2x2+x3=a—1 (2) 有公共解，求a的值及所有公共解。

设线性方程组 与方程 x1+2x2+x3=a—1 (2) 有公共解，求a的值及所有公共解。

admin2019-03-23  84
问题 设线性方程组

与方程   x1+2x2+x3=a—1    (2)
有公共解，求a的值及所有公共解。
选项
答案把方程组(1)与方程(2)联立，得方程组 [*] 则方程组(3)的解就是方程组(1)与(2)的公共解。 对方程组(3)的增广矩阵作初等行变换，有 [*] 因方程组(3)有解，所以(a—1)(a—2)=0。 当a=1时，[*]，此时方程组(3)的通解为k(—1，0，1)T(k为任意常数)，此即为方程组(1)与(2)的公共解。 当a=2时，[*]，此时方程组(3)有唯一解(0，1，—1)T，这也是方程组(1)与(2)的公共解。
解析
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考研数学二

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