(2000年试题，十一)某试验性生成线每年一月份进行熟练工与非熟练工的人数统计，然后将六分之一的熟练工支援其他生产部门．其缺额由招收新的非熟练工补齐．新、老非熟练工经过培训及实践至年终考核有五分之二成为熟练丁，没第n年一月份统计的熟练工和非熟练工所占百分比

admin2013-12-27 102

问题 (2000年试题，十一)某试验性生成线每年一月份进行熟练工与非熟练工的人数统计，然后将六分之一的熟练工支援其他生产部门．其缺额由招收新的非熟练工补齐．新、老非熟练工经过培训及实践至年终考核有五分之二成为熟练丁，没第n年一月份统计的熟练工和非熟练工所占百分比分别为x_n和y_n，记成向量

(1)求

的关系式并写成矩阵形式：

;
(2)验证

是A的两个线性无关的特征向量，并求出相应的特征值；
(3)当

时，求

选项

答案(1)依题意有，[*]用矩阵表示为[*]即有[*] (2)因为η₁，η₂所组成的行列式[*]故知η₁，η₂线性无关．又[*]，故由定义知，η₁是A的特征向萤对应的特征值为λ₁=1；[*]故由定义知，η₂也是A的特征向量对应的特征值为λ₂=[*] (3)因为[*]所以只需求Aⁿ，便可得[*]令P=[η₁，η₂]=[*]于是A=[*][*]因而,[*] [评注]在计算[*]时，也可先将[*]用特征向量[*]线性表出，即得[*]．然后可得[*]这样就避免了计算Aⁿ和P^-1．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/KR54777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

考研数学一

设向量组α1=(a，3，1)T，α2=(2，b，3)T，α3=(1，2，1)T，α4=(2，3，1)T的秩为2，求a，b的值及该向量组的一个极大线性无关组，并把其余向量用此极大线性无关组线性表示．

已知向量组A：α1=(0，1，2，3)T，α2=(3，0，1，2)T，α3=(2，3，0，1)T；B：β1=(2，1，1，2)T，β2=(0，一2，1，1)T，β3=(4，4，1，3)T．试证B组能由A组线性表示，但A组不能由B组线性表示．

设y=f(x)有二阶连续导数，且满足xy“+3xy‘2=1-e-x．若f(x)在x=c(c≠0)处取得极值，证明f(c)是极小值．

已知线性方程组的一个基础解系为(b11，b12，…，b1，2n)T，(b21，b22，…，b2，2n)T，…，(bn1，bn2，…，bn，2n)T．试写出线性方程组的通解，并说明理由．

设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3，已知η1，η2，η3是它的三个解向量，且η1=，η1+η1=，求该方程组的通解．

求抛物面壳的质量，此抛物面壳的面密度为z

举例说明下列各命题是错误的：若有不全为0的数λ1，λ2，…，λm，使λ1a1+…+λmam+λ1b1+…+λmbm=0成立，则a1，a2，…，am线性相关，b1，b2，…，bm亦线性相关．

一半径为R的球沉入水中，球面顶部正好与水面相切，球的密度为1，求将球从水中取出所做的功．

试求函数f(x，y)=4x2-6x+3y+1在平面区域D={(x，y)｜x2+y2≤a2，a＞0)上的平均值．

已知连续函数f(x)满足∫0xf(t)dt+∫0xtf(x-t)dt=ax2．若f(x)在区间[0，1]上的平均值为1，求a的值．

臣闻吏议逐客，窃以为过矣。

首先考虑如果在病程第10天检测本病特异性抗体为IgG型，则应诊为

下列哪些统计图适用于计数资料

治疗小儿哮喘风寒束肺证的首选方是

关于可调价合同价格调整因素，可以进行价格调整的是()

金融交易防险法利用外汇市场与货币业务来消除汇率风险，其中不包括()。

为保障幼儿园区域活动达到预期的效果，必须保证区域活动的时间和空间。()

某城市修地铁．要进行交通管制、车辆限行。领导要你展开调查，你如何搜集资料?