设总体的概率密度为X1，X2…，Xn为来自总体X的简单随机样本，求θ的矩估计量与最大似然估计量。

admin2019-11-05 39

问题设总体的概率密度为

X₁，X₂…，X_n为来自总体X的简单随机样本，求θ的矩估计量与最大似然估计量。

选项

答案矩估计量：由已知可得 [*] 则可得[*]，即θ的矩估计量为[*] 最大似然估计量：设样本X₁，X₂，…，X_n的取值为x₁，x₂，…，x_n，则对应的似然函数为[*] 取对数得 [*] 关于θ求导得[*]，则L随着θ的增大而减小，即θ取最小值时，L取得最大，因为 [*] 所以θ的最大似然估计量为 max[*]

解析

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考研数学一

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设函数f(x)(x≥0)可微，且f(x)＞0．将曲线y=f(x)，x=1，x=a(a＞1)及x轴所围成平面图形绕x轴旋转一周得旋转体体积为，求：f(x)的极值．
下面连续可微的向量函数{P(x，y)，Q(x，y)}在指定的区域D上是否有原函数u(x，y)(du=Pdx+Qdy或gradu={P，Q})．若有，求出原函数．{P，Q}=，D={(x，y)｜y＞－x}．
设f(x)具有一阶连续导数，f(0)＝0，且表达式[xy(1＋y)－f(x)y]dx＋[f(x)＋x2y]dy为某可微函数u(x，y)的全微分．求f(x)及u(x，y)．
关于二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32+2x1x2+2x1x3+2x2x3，下列说法正确的是()
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