2. 考研
  3. 设excos 2x与3x为某n阶常系数齐次线性微分方程的两个特解，设n为尽可能小的正整数，Y(n)前的系数为1，则该微分方程为___________．

设excos 2x与3x为某n阶常系数齐次线性微分方程的两个特解，设n为尽可能小的正整数，Y(n)前的系数为1，则该微分方程为___________．

admin2019-01-24  61
问题 设excos 2x与3x为某n阶常系数齐次线性微分方程的两个特解，设n为尽可能小的正整数，Y(n)前的系数为1，则该微分方程为___________．
选项
答案[*]
解析 excos 2x为一特解，因此该方程有特征根1±2i；3x为一特解，因此该方程有特征根0，并且至少是二重根．于是该方程至少为4阶，对应的特征方程为
[r－(1＋2i)][r－(1－2i)]r2＝0，
r4－2r3＋5r2＝0．
所以对应的微分方程为
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/lcM4777K
0

考研数学一

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)