2. 考研
  3. 从船上向海中沉放某种探测仪器，按探测要求，需确定仪器的下沉深度y(从海平面算起)与下沉速度v之间的函数关系。设仪器在重力作用下，从海平面由静止开始铅直下沉，在下沉过程中还受到阻力和浮力的作用。设仪器的质量为m，体积为B，海水比重为ρ，仪器所受的阻力与下沉速

从船上向海中沉放某种探测仪器，按探测要求，需确定仪器的下沉深度y(从海平面算起)与下沉速度v之间的函数关系。设仪器在重力作用下，从海平面由静止开始铅直下沉，在下沉过程中还受到阻力和浮力的作用。设仪器的质量为m，体积为B，海水比重为ρ，仪器所受的阻力与下沉速

admin2017-08-28  58
问题 从船上向海中沉放某种探测仪器，按探测要求，需确定仪器的下沉深度y(从海平面算起)与下沉速度v之间的函数关系。设仪器在重力作用下，从海平面由静止开始铅直下沉，在下沉过程中还受到阻力和浮力的作用。设仪器的质量为m，体积为B，海水比重为ρ，仪器所受的阻力与下沉速度成正比，比例系数为后(k＞0)。试建立y与v所满足的微分方程，并求出函数关系式y=y(v)。
选项
答案选取沉放点为原点O，Oy轴正句取铅直向下，则根据牛顿第二定律得 [*] 这是一个可降阶的二阶微分方程，其中[*] 由[*]，因此原方程可化为 [*] 分离变量得 [*] 积分得 [*] 结合初始条件v｜y=0=0，得 [*] 因此所求的函数关系为 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/X1r4777K
0

考研数学一

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)