求极限

admin2013-09-15 151

问题求极限

选项

答案[*]

解析

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考研数学二

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(1998年)=______．
(2018年)差分方程△yx一yx=5的通解为______．
(2009年)(Ⅰ)证明拉格朗日中值定理：若函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，则存在ξ∈(a，b)，使得f(B)一f(A)=f’(ξ)(b一a)．Ⅱ)证明：若函数f(x)在x=0处连续，在(0，δ)(δ＞0)内可导，且，则f+’(
(04年)设n阶矩阵A＝(1)求A的特征值和特征向量；(2)求可逆矩阵P，使P-1AP为对角矩阵．
(13年)设二次型f(χ1，χ2，χ3)＝2(a1χ2＋aχ2χ2＋a3χ3)2＋(b1χ1＋b2χ2＋b3χ3)2，记(Ⅰ)证明二次型f对应的矩阵为2ααT＋ββT．(Ⅱ)若α，β正交且均为单位向量，证明f在正交变换下的标准形为2y
设3阶实对称矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=－2。且α1=(1，－1，1)T是A的属于λ1的一个特征向量．记B=A5－4A3+E，其中E为3阶单位矩阵．(Ⅰ)验证α1是矩阵B的特征向量，并求B的全部特征值与特征向量；(Ⅱ)求矩阵B．
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(08年)设z＝z(χ，y)是由方程χ2＋y2－z＝φ(χ＋y＋z)所确定的函数，其中φ具有2阶导数，且φ′≠－1．(Ⅰ)求dz；(Ⅱ)记u(χ，y)＝，求．
[2008年]设X1，X2，…，Xn是总体为N(μ，σ2)的简单随机样本，记求E(T)(原题为证明T是μ2的无偏估计量)；
(2000年)设函数f(x)在[0，π]上连续，且∫0πf(x)dx=0，∫0πf(x)cosxdx=0．试证明：在(0，π)内至少存在两个不同的点ξ1，ξ2，使f(ξ1)=f(ξ2)=0．

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