2. 考研
  3. 若f(x)的导函数是sinx，则f(x)有一个原函数为( )．

若f(x)的导函数是sinx，则f(x)有一个原函数为( )．

admin2013-09-15  128
问题 若f(x)的导函数是sinx，则f(x)有一个原函数为(    )．
选项 A、1+sinx
B、1-sinx
C、1+cosx
D、1-cosx
答案B
解析 对sinx积分两次得到f(x)的原函数，即可得到正确选项．
  由题设f’(x)=sinx，所以f(x)=∫f’dx=∫sinxdx=-cosx+C1
  于是f(x)的原函数F(x)=∫f(x)dx=∫(-cosx+C1)dx=-sinx+C1x+C2
  令C1=0，C2=1，得f(x)的一个原函数为1-sinx，故应选(B)．
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考研数学二

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