设A，B是二随机事件，随机变量试证明随机变量X和Y不相关的充分必要条件是A与B相互独立．

admin2021-01-25 90

问题设A，B是二随机事件，随机变量

试证明随机变量X和Y不相关的充分必要条件是A与B相互独立．

选项

答案由已知得： EX＝1.P(A)＋(－1)P([*])＝P(A)－P([*])＝2P(A)－1 EY＝1.P(B)＋(－1)P([*])＝P(B)－P([*])＝2P(B)－1 E(XY)＝1×1×P(AB)＋1×(－1)P([*])＋1×(－1)×P([*])＋(－1)×(－1)×P([*]) ＝P(AB)－[*] ＝P(AB)－[P(A)－P(AB)]－[P(B)－P(AB)]＋1－[P(A)＋P(B)－P(AB)] ＝4P(AB)－2P(A)－2P(B)＋1 ∴cov(X，Y)＝E(XY)－EX.EY＝4P(AB)－2P(A)－2P(B)＋1－[2P(A)－1][2P(B)－1] ＝4[P(AB)－P(A)P(B)] 故，X与不相关[*]cov(X，Y)＝0[*]P(AB)＝P(A)P(B)[*]A与B独立．这儿“[*]”表示“当且仅当”或“等价于”．证毕．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/xgx4777K

考研数学三

相关试题推荐

一阶线性差分方程2yt+1+8yt=5tet的通解为yt=_______．
特征根为r1=0，的特征方程所对应的三阶常系数齐次线性微分方程为_______．
交换积分次序=_______________。
设一平面经过原点及点(6，－3，2)，且与平面4x－y＋2z＝8垂直，则此平面方程为___________．
函数f(x)=cosx展开成的幂级数为________．
假设二次型f(x1，x2，x3)=(x+ax2-2x3)2+(2x2+3x3)2+(x1+3x2+ax3)2正定，则a的取值为_____．
曲线y=xln(e+)(x＞0)的渐近线方程为___________．
设随机变量X服从参数为A的指数分布，令Y＝求：(Ⅰ)P{X＋Y＝0}；(Ⅱ)随机变量Y的分布函数；(Ⅲ)E(Y)．
已知三元二次型xTAx的平方项系数都为0，α=(1，2，一1)T满足Aα=2α．①求xTAx的表达式．②求作正交变换x=Qy，把xTAx化为标准二次型．
(2005年)当a取下列哪个值时，函数f(x)=2x3一9x2+12x—a恰有两个不同的零点．()

随机试题

患儿，2岁，体重15kg，在家玩耍时不慎打翻开水瓶，双下肢被开水烫伤后皮肤出现大水疱，皮薄，疼痛明显，水疱破裂后创面为红色。该患儿的烧伤面积为
下列不属于系统误差的是（　　）。
某5层购物中心，建筑面积80000m2，根据《机关、团体、企业、事业单位消防安全管理规定》(公安部令第61号)，该购物中心在营业期间的防火巡查应当至少()。
从外单位取得的原始凭证，可以没有公章，但必须有经办人员的签名或盖章。()
基础按类型可以分为()。
某国有企业上级主管部门领导人因玩忽职守造成该企业破产，致使国家财产遭受重大损失的，应追究其刑事责任。()
2011年8月8日，甲、乙、丙、丁共同出资设立了A有限责任公司(以下简称“A公司”)。A公司未设董事会，仅任命丙为执行董事。2012年6月8日，甲拟将其所持有的全部股权以20万元的价格转让给戊。甲于同日分别向乙、丙、丁发出通知书就股权转让事项征求同意。乙、
暑假期间，学校组织某大学二年级同学于7月20日外出旅游。小明说：“如果我不去，小强与小林至少有一个会去。”小强说：“如果我不去，那么小燕与小芬至少有一个人会去。”小燕说：“只有不下雨，我才会去。”小芬说：“只有气温在30摄氏度以下，我才会去。”天气预报显示
结构化程序设计方法的主要技术是【】、逐步求精。
ThemostfamouspainterinVictoria’shistoryisEmilyCarr.Whenshewasachild,shediscoveredthatwalkinginthewoods【1】mo

最新回复(0)

设A，B是二随机事件，随机变量 试证明随机变量X和Y不相关的充分必要条件是A与B相互独立．

考研数学三

一阶线性差分方程2yt+1+8yt=5tet的通解为yt=_______．

特征根为r1=0，的特征方程所对应的三阶常系数齐次线性微分方程为_______．

交换积分次序=_______________。

设一平面经过原点及点(6，－3，2)，且与平面4x－y＋2z＝8垂直，则此平面方程为___________．

函数f(x)=cosx展开成的幂级数为________．

假设二次型f(x1，x2，x3)=(x+ax2-2x3)2+(2x2+3x3)2+(x1+3x2+ax3)2正定，则a的取值为_____．

曲线y=xln(e+)(x＞0)的渐近线方程为___________．

设随机变量X服从参数为A的指数分布，令Y＝求：(Ⅰ)P{X＋Y＝0}；(Ⅱ)随机变量Y的分布函数；(Ⅲ)E(Y)．

已知三元二次型xTAx的平方项系数都为0，α=(1，2，一1)T满足Aα=2α．①求xTAx的表达式．②求作正交变换x=Qy，把xTAx化为标准二次型．

(2005年)当a取下列哪个值时，函数f(x)=2x3一9x2+12x—a恰有两个不同的零点．()

患儿，2岁，体重15kg，在家玩耍时不慎打翻开水瓶，双下肢被开水烫伤后皮肤出现大水疱，皮薄，疼痛明显，水疱破裂后创面为红色。该患儿的烧伤面积为

下列不属于系统误差的是（ ）。

某5层购物中心，建筑面积80000m2，根据《机关、团体、企业、事业单位消防安全管理规定》(公安部令第61号)，该购物中心在营业期间的防火巡查应当至少()。

从外单位取得的原始凭证，可以没有公章，但必须有经办人员的签名或盖章。()

基础按类型可以分为()。

某国有企业上级主管部门领导人因玩忽职守造成该企业破产，致使国家财产遭受重大损失的，应追究其刑事责任。()

结构化程序设计方法的主要技术是【】、逐步求精。

ThemostfamouspainterinVictoria’shistoryisEmilyCarr.Whenshewasachild,shediscoveredthatwalkinginthewoods【1】mo

设A，B是二随机事件，随机变量试证明随机变量X和Y不相关的充分必要条件是A与B相互独立．

下列不属于系统误差的是（　　）。