考研数学二_相关试题

设函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)上二阶可导，x=1是f(x)的极值点且。证明：存在ξ∈(0，1)，使得f”(ξ)=0。
考研数学二
admin2016-2-27
390
设函数y=y(x)在R上具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数， (Ⅰ)将x=x(y)满足的微分方程变换成y=y(x)满足的微分方程； (Ⅱ)求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=的解。
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admin2016-2-27
660
讨论函数的单调性、极值点、凹凸性、拐点和渐近线。
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admin2016-2-27
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要制造一个容积为4m3的无盖长方形水箱，问这个水箱的长、宽、高各为多少米时，用料最省?
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admin2016-2-27
270
在一个形状为旋转抛物面z=x2+y2的容器内，已经盛有8πcm3的水，现又倒入120πcm3的水，问水面比原来升高多少厘米?
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admin2016-2-27
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计算积分，并利用所得结果求的值。
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admin2016-2-27
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已知，A*是A的伴随矩阵，则(A*A2)-1=＿＿＿＿＿＿。
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设f(x，y)可微，f(x，x2)=1且。当x≠0时，f’y(x，x2)=＿＿＿＿＿＿。
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admin2016-2-27
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已知向量组α1，α2，α3线性无关，α1，α2，α3，α4线性相关，α1，α2，α3，α5线性无关，则r(α1，α2，α3，α4+α5)=( )
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admin2016-2-27
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设f(x)是(-∞+∞)上连续的偶函数，且｜f(x)｜≤m，则F(x)=∫0xf(t)dt是(-∞，+∞)上的( )
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admin2016-2-27
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设z(x，y)是方程=x2+2y满足条件z(x，x2)=1的解，则∫01z(1，y)dy=( )
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曲线渐近线的条数为( )
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admin2016-2-27
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设x→0时a2x+bx+c-cosx是x2的高阶无穷小量，其中a，b，c是常数，则( )
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admin2016-2-27
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讨论线性方程组的解的情况．
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admin2016-2-27
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设，f具有连续二阶导数，求
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admin2016-2-27
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设有一容器由平面z=0，z=1及介于它们之间的曲面S所围成，过z轴上任意点(0，0，z)(0≤z≤1)作垂直于z轴的平面与该立体相截得水平截面D(z)，它是半径的圆面．若以每秒v0体积单位的均匀速度往该容器注水，并假设开始时容器是空的． (Ⅰ)写出
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admin2016-2-27
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已知f(x)连续，且试求的值．
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admin2016-2-27
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设函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=f(b)=λ，试证明至少存在一点ξ∈(a，b)，使 f′(ξ)+f(ξ)=λ．
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admin2016-2-27
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设，x＞0，试求f(x)的最小值．
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设
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admin2016-2-27
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