考研数学二_相关试题

设，则A-1=_______．
考研数学二
admin2016-2-27
220
设z=f(u，v)，有二阶连续偏导数，且f″11+f″22=1，则函数f(x2一y2，2xy)在x2+y2=1上满足=_______．
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设函数=_______．
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设=_______．
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=_______．
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行列式 (已知abcd=1)=( )．
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在极坐标系内将的积分次序交换正确的是( )．
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下列反常积分发散的是( )．
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已知A是三阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的三维列向量，满足Aα1=-α1-3α2-3α3，Aα2=4α1+4α2+α3，Aα3=-2α1+3α3。 (Ⅰ)求矩阵A的特征值； (Ⅱ)求矩阵A的特征向量； (Ⅲ)求矩阵A*-6E的秩
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330
设向量组α1，α2，…，αm(m＞1)线性无关，且β=α1+α2+…+αm，证明向量组：β-α1，β-α2，…，β-αm线性无关。
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260
求位于两圆r=2sinθ和r=4sinθ之间的均匀薄片的质心。
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求函数的麦克劳林展开式。
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设y=f(x)在(-1，1)内具有二阶连续导数，且f”(x)≠0，试证： (Ⅰ)对(-1，1)内的任一x≠0，存在唯一的θ(x)∈(0，1)，使f(x)=f(0)+xf’[θ(x)x]成立； (Ⅱ)。
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一个瓷质容器，内壁和外壁的形状分别为抛物线绕y轴的旋转面，容器的外高为10，比重为。把它铅直地浮在水中，再注入比重为3的溶液。问欲保持容器不沉没，注入液体的最大深度是多少?(长度单位为厘米)
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计算二重积分，其中D是曲线y=4x2和y=9x2在第一象限所围成的区域。
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910
设函数f(x)满足f(1)=0，f’(1)=2，求。
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设n阶方阵A=(aij)的主对角线元素为2，当｜i-j｜=1时，aij=-1，其他元素为0，则｜ A*｜=＿＿＿＿＿＿。
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已知某微分方程的通解为y=ex(C1cos2x+C2sin2x+C3)，其中C1，C2，C3为任意常数，则原微分方程为＿＿＿＿＿＿。
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730
=＿＿＿＿＿＿。
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180
已知二次型f(x1，x2，x3)=(1-a)x12+(1-a)x22+2x32+2(1+a)x1x2的秩为2，则( )
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