设，x＞0，试求f(x)的最小值．

admin2016-02-27 35

问题设

，x＞0，试求f(x)的最小值．

选项

答案先依据x的取值范围，去掉被积函数的绝对值符号，求出f(x)的分段表达式，再求f(x)的极值和最值．解当0＜x＜1时， [*] 当x≥1时， [*] 于是有 [*] 则 [*] 由导数定义知f′(1)=2．因x＞0，故[*]是函数f(x)唯一的驻点．又因为[*]，所以[*]是极小值，且在定义域(0，+∞)内达到，又无其他极值，故它也是最小值．

解析

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考研数学二

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