考研数学二_相关试题

证明：当x≥0时，其中n为自然数．
考研数学二
admin2015-12-22
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已知，矩阵B满足A*B+2A-1=B，其中A*是A的伴随矩阵，则∣B∣=_______
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admin2015-12-22
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设函数f(x)在[0，a]上连续，且 f(x)+f(a―x)≠0，x∈[0，a]，则
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admin2015-12-22
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已知
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admin2015-12-22
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若f(x)＞0，且在[0，1]上连续，则
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admin2015-12-22
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[*]作变量代换或提公因式，再利用等价无穷小代换x—sinx～x3／6(x→0)简化求之．解一令t=1／x，x→∞时，t→0，则解二
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admin2015-12-22
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设矩阵，则下列矩阵中与矩阵A等价、合同，但不相似的是( )
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admin2015-12-22
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若两向量组的秩相等，那么必有( )．
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admin2015-12-22
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设方程exy+y2=cosx确定y为x的函数，则= ( )．
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若函数f(x)的一个原函数为arctanx，则dx一( )．
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admin2015-12-22
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设f(x)=min(1，x2)，则等于( )．
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admin2015-12-22
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曲线的拐点的个数为( )．
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admin2015-12-22
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已知A=[α1，α2，α3，α4]T是四阶矩阵，α1，α2，α3，α4是四维列向量．若方程组Ax=β的通解是 [1，2，2，1]T+k[1，一2，4，0]T，又B=[α1，α2，α1，β一α4]，求方程组Bx=α1一α2的通解．
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admin2015-12-22
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设A是n阶矩阵，a1，a2，…，an是n维列向量，其中an≠0，若Aa1=a2，Aa2=a3，…，Aan一1=an，Aan=0． (Ⅰ)证明a1，a2，…，an线性无关； (Ⅱ)求A的特征值、特征向量．
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admin2015-12-22
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设由x=0，x=π／2，y=sinx(0≤x≤π／2)，y=t(0≤t≤1)所围区域的面积为S(t)，求S(t)的最大值与最小值．
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admin2015-12-22
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设二阶可微函数满足方程求f(x)．
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admin2015-12-22
640
设，且a＜b．证明：存在正整数N使得当n＞N时有xn＜yn．
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admin2015-12-22
640
设参数方程求证： (Ⅰ)由参数方程确定连续函数y=y(x)(0≤x≤2π)； (Ⅱ)y=y(x)在[0，π]单调上升，在[π，2π]单调下降； (Ⅲ)y=y(x)在[0，2π]是凸函数．
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admin2015-12-22
740
设f(x)为在[a，b]上连续的非负函数，且在(a，b)内可导，试证：至少存在一点ξ∈(a，b)，使得
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admin2015-12-22
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设u=f(x，y，z)，且 x=rcosθsinφ， y=rsinθsinqφ， z=rcosφ，证明： (Ⅰ)若，则u仅是θ与φ的函数； (Ⅱ)若，则u仅是r的函数．
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admin2015-12-22
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