曲线的拐点的个数为( )．

admin2015-12-22 62

问题曲线

的拐点的个数为( )．

选项 A、0
B、1
C、2
D、3

答案D

解析先求出y′，y″考察在x取何值时，在其两侧y″变号．这些点就是拐点的横坐标，另一方面，y在点x₀处连续，虽然y″不存在，但y″在点x₀的左右两侧变号，则(x₀， y(x₀))也是曲线y=f(x)的拐点．
先求出y′与y″：

因

在(一∞，+∞)上连续，且在

的两侧y″变号，故

的拐点．另外在x=0处y″不存在，但在x=0的两侧y″变号，因此(0，0)也是曲线

的拐点．此外再无其他拐点．

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