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  3. 设，且a＜b．证明：存在正整数N使得当n＞N时有xn＜yn．

设，且a＜b．证明：存在正整数N使得当n＞N时有xn＜yn．

admin2015-12-22  51
问题 设，且a＜b．证明：存在正整数N使得当n＞N时有xn＜yn．
选项
答案利用极限的定义证之，关键是选取适当的ε． 证 因[*]，又a＜b，取[*]，则对于ε＞0存在正整数N1与N2，使当n＞N1时，有 a一ε＜xn＜a+ε． ① 当n>N1时，有 b一ε＜yn＜b+ε． ② 令N=max{N1，N2)，则当n＞N时，由式①与式②同时得到 [*]
解析
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考研数学二

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