设二次型f(x1，x2，x3)=XTAX，A的主对角线上元素之和为3，又AB+B=O，其中B=．求矩阵A．

admin2017-08-31 63

问题设二次型f(x₁，x₂，x₃)=X^TAX，A的主对角线上元素之和为3，又AB+B=O，其中B=

．
求矩阵A．

选项

答案由Q^TAQ=[*]得A=[*]．

解析

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考研数学一

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特征方程为｜λE—A｜＝λ3一λ2－λ＋1＝(λ－1)2(λ＋1)＝0，即特征值λ1＝1(二重)，λ2＝－1．[*]
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设A，B是同阶正定矩阵，则下列命题错误的是()．
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