设的一个特征向量． (Ⅰ)求常数a，b及ξ1所对应的特征值； (Ⅱ)矩阵A可否相似对角化?若A可对角化，对A进行相似对角化；若A不可对角化，说明理由．

admin2014-11-26 56

问题设

的一个特征向量．
(Ⅰ)求常数a，b及ξ₁所对应的特征值；
(Ⅱ)矩阵A可否相似对角化?若A可对角化，对A进行相似对角化；若A不可对角化，说明理由．

选项

答案(Ⅰ)根据特征值、特征向量的定义，有Aξ₁=λξ₁，即[*]于是有[*] 解得a=1，b=1，λ=3，则[*] (Ⅱ)由|λE一A|=0，得λ₁=λ₂=2，λ₃=3．2E—A=[*]，因为r(2E—A)=2，所以A不可对角化．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/Pe54777K

考研数学一

相关试题推荐

设向量组a1，a2，…，as(s≥2)线性无关，且β1=a1+a2，β2=a2+a3，…，βs-1=as-1+as，βs=as+a1．讨论向量组β1，β2，…，βs的线性相关性．
设三元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵A的秩为1，已知η1，η2，η3是它的三个解向量，且η1+η2=[1，2，3]T，η2+η3=[2，-1，1]T，η3+η1=[0，2，0]T，求该非齐次方程组的通解．
设A是3阶实对称矩阵，λ=5是A的二重特征值．对应的特征向量为ξ1=[1，-1，2]T，ξ2=[1，2，1]T，则二次型f(x1，x2，x3)=xTAx在x0=[1，5，0]T的值f(1，5，0)=________．
A、240B、480C、-240D、-480D这是4阶行列式的计算题，如果将第三行提出公因子2，该行列式实际上是由数字3，-1，2，-2升幂排列构造的范德蒙德行列式，可利用公式直接定值，即=2×(-2-3)×(-2+1)×(-2-2)×(2-3)×
设A是秩为n-1的n阶矩阵，α1，α2是方程组Ax=0的两个不同的解向量，k是任意常数，则Ax=0的通解必定是()．
计算,其中D是由直线y=x—4与y2=2x所围成的区域.
设函数f(x)具有连续的一阶导数，且满足f(x)=∫0x(x2一t2)f’(t)dt+x2，求f(x)的表达式．
设f(x)在[1，2]上连续，在(1，2)内可导，且f(x)≠0(1＜x＜2)，又存在且非零，证明：存在η∈(1，2)，使得∫12f(t)dt=ξ(ξ-1)f’(η)ln2．
袋中有一个红球，两个黑球，三个白球，现在放回的从袋中取两次，每次取一个，若以X、Y、Z分别表示两次取球所取得的红、黑与白球的个数．求二维随机变量(X，Y)的概率分布．
设随机变量X的绝对值不大于1，P(X=1)=1/4，P(X=-1)=1/8，而在事件{-1

随机试题

请编写函数voidfun(intx，intpp[]，int木n)，它的功能是：求出能整除x且不是偶数的各整数，并按从小到大的顺序放在pp所指的数组中，这些除数的个数通过形参n返回。例如，若X中的值为30，则有4个数符合要求，它们是1、3、5、15。
甲亢手术后第2天患者突然出现面部及四肢抽搐，应使用的药物是
根据《合同法》的相关规定，建设工程合同的招标投标活动，应当依照有关法律的规定()地进行。
建设工程职业健康安全与环境问题在建设项目的(　　)。
下列行业财务风险分析指标中，越低越好的是()。
下列项目中,经财政部批准可以免征车船使用税的有()。
发展速度素质的方法是()。
SpellingandWritingThereisapopularbeliefamongparentsthatschoolsarenolongerinterestedinspelling.NoschoolI
It’snecessaryforhertochangeherdressafterabusyday.Sheneeded______herdressafterabusyday.
按时间单位不同，K线图可分为()。

最新回复(0)

设的一个特征向量． (Ⅰ)求常数a，b及ξ1所对应的特征值； (Ⅱ)矩阵A可否相似对角化?若A可对角化，对A进行相似对角化；若A不可对角化，说明理由．

考研数学一

设向量组a1，a2，…，as(s≥2)线性无关，且β1=a1+a2，β2=a2+a3，…，βs-1=as-1+as，βs=as+a1．讨论向量组β1，β2，…，βs的线性相关性．

设三元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵A的秩为1，已知η1，η2，η3是它的三个解向量，且η1+η2=[1，2，3]T，η2+η3=[2，-1，1]T，η3+η1=[0，2，0]T，求该非齐次方程组的通解．

设A是3阶实对称矩阵，λ=5是A的二重特征值．对应的特征向量为ξ1=[1，-1，2]T，ξ2=[1，2，1]T，则二次型f(x1，x2，x3)=xTAx在x0=[1，5，0]T的值f(1，5，0)=________．

A、240B、480C、-240D、-480D这是4阶行列式的计算题，如果将第三行提出公因子2，该行列式实际上是由数字3，-1，2，-2升幂排列构造的范德蒙德行列式，可利用公式直接定值，即=2×(-2-3)×(-2+1)×(-2-2)×(2-3)×

设A是秩为n-1的n阶矩阵，α1，α2是方程组Ax=0的两个不同的解向量，k是任意常数，则Ax=0的通解必定是()．

计算,其中D是由直线y=x—4与y2=2x所围成的区域.

设函数f(x)具有连续的一阶导数，且满足f(x)=∫0x(x2一t2)f’(t)dt+x2，求f(x)的表达式．

设f(x)在[1，2]上连续，在(1，2)内可导，且f(x)≠0(1＜x＜2)，又存在且非零，证明：存在η∈(1，2)，使得∫12f(t)dt=ξ(ξ-1)f’(η)ln2．

袋中有一个红球，两个黑球，三个白球，现在放回的从袋中取两次，每次取一个，若以X、Y、Z分别表示两次取球所取得的红、黑与白球的个数．求二维随机变量(X，Y)的概率分布．

设随机变量X的绝对值不大于1，P(X=1)=1/4，P(X=-1)=1/8，而在事件{-1

请编写函数voidfun(intx，intpp[]，int木n)，它的功能是：求出能整除x且不是偶数的各整数，并按从小到大的顺序放在pp所指的数组中，这些除数的个数通过形参n返回。例如，若X中的值为30，则有4个数符合要求，它们是1、3、5、15。

甲亢手术后第2天患者突然出现面部及四肢抽搐，应使用的药物是

根据《合同法》的相关规定，建设工程合同的招标投标活动，应当依照有关法律的规定()地进行。

建设工程职业健康安全与环境问题在建设项目的( )。

下列行业财务风险分析指标中，越低越好的是()。

下列项目中,经财政部批准可以免征车船使用税的有()。

发展速度素质的方法是()。

SpellingandWritingThereisapopularbeliefamongparentsthatschoolsarenolongerinterestedinspelling.NoschoolI

It’snecessaryforhertochangeherdressafterabusyday.Sheneeded______herdressafterabusyday.

按时间单位不同，K线图可分为()。

建设工程职业健康安全与环境问题在建设项目的(　　)。