设三阶矩阵A的特征值为λ1=一1，λ2=2，λ3=4，对应的特征向量为ξ1，ξ2，ξ3，令P=(一3ξ2，2ξ1，5ξ3)，则P-1(A*+2E)P等于( )．

admin2014-11-26 82

问题设三阶矩阵A的特征值为λ₁=一1，λ₂=2，λ₃=4，对应的特征向量为ξ₁，ξ₂，ξ₃，令P=(一3ξ₂，2ξ₁，5ξ₃)，则P^-1(A^*+2E)P等于( )．

选项 A、
B、
C、
D、

答案B

解析 A^*+2E对应的特征值为μ₁=10，μ₂=一2，μ₃=0，对应的特征向量为ξ₁，ξ₂，ξ₃，则一3ξ₂，2ξ₁，5ξ₃仍然是A^*+2E的对应于特征值μ₂=一2，μ₁=10，μ₃=0的特征向量，于是有P^-1(A^*+2E)P=

选B

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考研数学一

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