2. 考研
  3. 设三阶矩阵A的特征值为λ1=一1，λ2=2，λ3=4，对应的特征向量为ξ1，ξ2，ξ3，令P=(一3ξ2，2ξ1，5ξ3)，则P-1(A*+2E)P等于( )．

设三阶矩阵A的特征值为λ1=一1，λ2=2，λ3=4，对应的特征向量为ξ1，ξ2，ξ3，令P=(一3ξ2，2ξ1，5ξ3)，则P-1(A*+2E)P等于( )．

admin2014-11-26  59
问题 设三阶矩阵A的特征值为λ1=一1，λ2=2，λ3=4，对应的特征向量为ξ1，ξ2，ξ3，令P=(一3ξ2，2ξ1，5ξ3)，则P-1(A*+2E)P等于(  )．
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案B
解析 A*+2E对应的特征值为μ1=10，μ2=一2，μ3=0，对应的特征向量为ξ1，ξ2，ξ3，则一3ξ2，2ξ1，5ξ3仍然是A*+2E的对应于特征值μ2=一2，μ1=10，μ3=0的特征向量，于是有P-1(A*+2E)P=选B
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考研数学一

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