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设二次型f(x1，x2，x3)=5x12+ax22+3x32一2x1x2+6x13-6x2x3的矩阵合同于 (Ⅰ)求常数a； (II)用正交变换法化二次型f(x1，x2，x3)为标准形．
设二次型f(x1，x2，x3)=5x12+ax22+3x32一2x1x2+6x13-6x2x3的矩阵合同于 (Ⅰ)求常数a； (II)用正交变换法化二次型f(x1，x2，x3)为标准形．
admin
2014-11-26
73
问题
设二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)=5x
1
2
+ax
2
2
+3x
3
2
一2x
1
x
2
+6x
1
3
-6x
2
x
3
的矩阵合同于
(Ⅰ)求常数a；
(II)用正交变换法化二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)为标准形．
选项
答案
(Ⅰ)令[*]则f(x
1
，x
2
，x
2
)=X
T
AX．因为A与[*]合同，所以r(A)=2＜3，故|A|=0． [*]
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/Ql54777K
0
考研数学一
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