已知三阶矩阵B为非零向量，且B的每一个列向量都是方程组的解， (I)求λ的值； (Ⅱ)证明｜B｜＝0．

admin2014-09-22 72

问题已知三阶矩阵B为非零向量，且B的每一个列向量都是方程组

的解，
(I)求λ的值；
(Ⅱ)证明｜B｜＝0．

选项

答案(I)因｜B｜≠0，故曰中至少有一个非零列向量，依题意，所给齐次方程组非零解，故必有系数行列式[*]由此可得λ＝1． (Ⅱ)因B的每一列向量都是原方程的解，故AB＝0．因A≠0则必有｜B｜＝0．事实上，倘若不然，设｜B｜≠0，则曰可逆，故由AB＝0两边右乘B^－1，得A＝0，这与已知条件矛盾，可见必有｜B｜＝0．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/Yc54777K

考研数学一

相关试题推荐

设f(x)=｜x(3－x)｜,则（）。
求∫01ln(1—x)dx
设f(x)有一个原函数，则=________．
设y=f(x)是由方程确定的函数，且满足f(1)=1．求定积分
(1)设圆盘的半径为R，厚为h．点密度为该点到与圆盘垂直的圆盘中心轴的距离平方，求该圆盘的质量m；(2)将以曲线y=，x=1，x=4及x轴围成的曲边梯形绕x轴旋转一周生成的旋转体记为V，设V的点密度为该点到旋转轴的距离的平方，求该物体的质量M．
已知两曲线y=f(x)与y=在点(0，0)处的切线相同，写出切线方程，并求极限
设k＞0，F(x)=S表示夹在x轴与曲线y=F(x)之间的区域的面积．若k值增大，证明S的值必定减小．
设f(x)为连续函数，F(x)=∫0xf(t)dt,证明：若f(x)为奇函数，则f(x)的一切原函数均为偶函数；若f(x)为偶函数，则有且仅有一个原函数为奇函数。
已知线性方程组的通解为[2，1，0，1]T+k[1，-1，2，0]T．记αj=[a1j，a2j，a3j，a4j]T，j=1，2，…，5．问：α4能否由α1，α2，α3，α5线性表出，说明理由；
求极限

随机试题

产生免疫球蛋白的细胞是()
A、为中枢性降压药B、为影响肾素-血管紧张素-醛固酮系统的降压药C、为α1受体阻断药类降压药D、为直接扩张血管的降压药E、为作用于神经末梢的降压药氯沙坦
患者，女性，绝经后不规则阴道流血，并有下腹部及腰部疼痛，CT扫描子宫腔内可见软组织密度肿物，肿瘤呈菜花状或结节状，妇科检查宫颈口有突出物质，质脆，触之易出血。对于该病的说法，错误的是
除另有规定外，浸膏剂每1g相当于原有药材()
下列不属于医疗责任事故的是()。
危害国防利益罪
某甲委托某乙购买某品牌电视机。乙至百货公司购买时，正值该品牌电视机举行有奖销售。乙选购了一款电视机并按照规定得到3张抽奖券，但未把这3张抽奖券交给甲。后来开奖，奖券中的一张中了头奖，可得手机一部。这部手机应当()。
(2003)当室内坡道水平投影长度超过多少时，宜设休息平台?
王老师讲课时，迟到的钱冰突然推门而入，同学们不约而同地把目光投向了他，学生的这种心理活动属于()。
无线电广播、有声电影、录音机先后在教育中得到应用是在()阶段。

最新回复(0)

已知三阶矩阵B为非零向量，且B的每一个列向量都是方程组的解， (I)求λ的值； (Ⅱ)证明｜B｜＝0．

考研数学一

设f(x)=｜x(3－x)｜,则（）。

求∫01ln(1—x)dx

设f(x)有一个原函数，则=________．

设y=f(x)是由方程确定的函数，且满足f(1)=1．求定积分

已知两曲线y=f(x)与y=在点(0，0)处的切线相同，写出切线方程，并求极限

设k＞0，F(x)=S表示夹在x轴与曲线y=F(x)之间的区域的面积．若k值增大，证明S的值必定减小．

设f(x)为连续函数，F(x)=∫0xf(t)dt,证明：若f(x)为奇函数，则f(x)的一切原函数均为偶函数；若f(x)为偶函数，则有且仅有一个原函数为奇函数。

已知线性方程组的通解为[2，1，0，1]T+k[1，-1，2，0]T．记αj=[a1j，a2j，a3j，a4j]T，j=1，2，…，5．问：α4能否由α1，α2，α3，α5线性表出，说明理由；

求极限

产生免疫球蛋白的细胞是()

A、为中枢性降压药B、为影响肾素-血管紧张素-醛固酮系统的降压药C、为α1受体阻断药类降压药D、为直接扩张血管的降压药E、为作用于神经末梢的降压药氯沙坦

患者，女性，绝经后不规则阴道流血，并有下腹部及腰部疼痛，CT扫描子宫腔内可见软组织密度肿物，肿瘤呈菜花状或结节状，妇科检查宫颈口有突出物质，质脆，触之易出血。对于该病的说法，错误的是

除另有规定外，浸膏剂每1g相当于原有药材()

下列不属于医疗责任事故的是()。

危害国防利益罪

(2003)当室内坡道水平投影长度超过多少时，宜设休息平台?

王老师讲课时，迟到的钱冰突然推门而入，同学们不约而同地把目光投向了他，学生的这种心理活动属于()。

无线电广播、有声电影、录音机先后在教育中得到应用是在()阶段。