2. 考研
  3. A是三阶矩阵，三维列向量组β1，β2，β3线性无关，满足Aβ1=β2+β3，Aβ2=β1+β3，Aβ3=β1+β2，求｜A｜

A是三阶矩阵，三维列向量组β1，β2，β3线性无关，满足Aβ1=β2+β3，Aβ2=β1+β3，Aβ3=β1+β2，求｜A｜

admin2016-09-12  84
问题 A是三阶矩阵，三维列向量组β1，β2，β3线性无关，满足Aβ1=β2+β3，Aβ2=β1+β3，Aβ3=β1+β2，求｜A｜
选项
答案令B=(β1，β2，β3)，由Aβ1=β2+β3，Aβ2=β1+β3，Aβ3=β1+β2得AB=[*]，两边取行列式得｜A｜.｜B｜=｜B｜.[*]=2｜B｜， 因为β1，β2，β3线性无关，所以B可逆，故｜A｜=2．
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/rLt4777K
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)