2. 考研
  3. 设A，B均为n阶矩阵，若E-AB可逆，证明E-BA可逆．

设A，B均为n阶矩阵，若E-AB可逆，证明E-BA可逆．

admin2011-10-28  156
问题 设A，B均为n阶矩阵，若E-AB可逆，证明E-BA可逆．
选项
答案证明 用反证法：若E-BA不可逆，则|E-BA|=0，[*]，使得(E-BA)X=O→X=BAX． 令Y=AX，则X=BY→Y≠O(否则X=O)，又(E-AB)Y=Y-ABY=Y-AX=O，这与E-AB可逆矛盾，故E-BA可逆．
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/RSC4777K
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)