2. 考研
  3. (2003年试题，七)设函数y=y(x)在(一∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数． 试将x=x(y)所满足的微分方程变换为y=y(x)满足的微分方程．

(2003年试题，七)设函数y=y(x)在(一∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数． 试将x=x(y)所满足的微分方程变换为y=y(x)满足的微分方程．

admin2014-07-06  65
问题 (2003年试题，七)设函数y=y(x)在(一∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．
试将x=x(y)所满足的微分方程变换为y=y(x)满足的微分方程．
选项
答案由题设，x=c(y)与y=y(x)互为反函数且y’≠0，则[*]即[*]此式两边对x求导，得[*]代入原微分方程，得y’’一y=sinx(1)此即变换后的微分方程．
解析
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考研数学一

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