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  3. 设Am×n，Bm×n（m≠n），则下列运算结果不为n阶方阵的是：

设Am×n，Bm×n（m≠n），则下列运算结果不为n阶方阵的是：

admin2017-10-23  45
问题 设Am×n，Bm×n（m≠n），则下列运算结果不为n阶方阵的是：
选项 A、BA
B、AB
C、(BA)T
D、ATBT
答案B
解析 选项A，Bn×mAm×n＝(BA)n×n，故BA为n阶方阵。选项B，Am×nBn×m＝(AB)m×m，故AB为m阶方阵。选项C，因BA为行阶方阵，故其转置(BA)T也为n阶方阵。选项D，因ATBT＝(BA)T，故ATBT也是n阶方阵。
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