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  3. 设α=(1，1，－1)T是的一个特征向量 问A是否可以对角化?说明理由

设α=(1，1，－1)T是的一个特征向量 问A是否可以对角化?说明理由

admin2016-03-18  65
问题 设α=(1，1，－1)T是的一个特征向量
问A是否可以对角化?说明理由
选项
答案由｜ΛE－A｜=(λ+1) 3=0，得λ=－1是三重特征值 因为r(－E－A)=2，所以λ=－1对应的线性无关的特征向量只有一个，所以A不可以对角化
解析
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考研数学一

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