设A=(α1，α2，…，αm)，其中α1，α2，…，αm是n维列向量，若对于任意不全为零的常数k1，k2，…，km皆有k1α1+k2α2+…+kmαm≠0，则( )．

admin2022-04-02 59

问题设A=(α₁，α₂，…，α_m)，其中α₁，α₂，…，α_m是n维列向量，若对于任意不全为零的常数k₁，k₂，…，k_m皆有k₁α₁+k₂α₂+…+k_mα_m≠0，则( )．

选项 A、m＞n
B、m=n
C、存在m阶可逆阵P，使得AP=

D、若AB=O，则B=O

答案D

解析因为对任意不全为零的常数k₁，k₂，…，k_m，有k₁α₁+k₂α₂+…+k_mα≠0，所以向量组α₁，α₂，…，α_m线性无关，即方程组AX=0只有零解，故若AB=0，则B=0，选(D)．

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/i2R4777K

考研数学三

相关试题推荐

设三角形三边的长分别为a，b，c，此三角形的面积设为S．求此三角形内的点到三边距离乘积的最大值，并求出这三个相应的距离．
设A，B为n阶正定矩阵．证明：A+B为正定矩阵．
设向量组α1，…，αn为两两正交的非零向量组，证明：α1，…，αn线性无关，举例说明逆命题不成立．
设为两个正项级数．证明：
设三阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=（一1，2，一1）T，α2=（0，一1，1）T是线性方程组Ax=0的两个解。（Ⅰ）求A的特征值与特征向量；（Ⅱ）求正交矩阵Q和对角矩阵Λ，使得QTAQ=Λ。
设X的密度为f(χ)＝，－∞＜χ＜＋∞求：(1)常数C和X的分布函数F(z)，(2)P(0≤X≤1)及Y＝e－｜X｜的密度fY(y)．
设四元齐次线性方程组(I)为且已知另一四元齐次线性方程组(Ⅱ)的一个基础解系为α1=[2，－1，a+2，1]T，α2=[－1，2，4，a+8]T．求方程组(I)的一个基础解系；
将n个观测数据相加时，首先对小数部分按“四舍五入”舍去小数位后化为整数。试利用中心极限定理估计：试当n=1500时求舍位误差之和的绝对值大于15的概率；
已知下列非齐次线性方程组：求解方程组(I)，用其导出组的基础解系表示其通解；
证明：若A为n阶方阵，则有｜A*｜=｜(－A)*｜(n≥2)．

随机试题

在蜗杆传动中，当导程角γ＞6°时，蜗杆传动便可以自锁。()
J公司是一家建于20世纪50年代的老企业，该企业的涂装车间为独立设置的联合厂房，由5个主跨和1个辅跨组成。主跨内主要进行除锈、打磨、上漆、干燥。辅跨内设有相互独立的办公室、休息室、更衣室和变配电室。涂装车间有员工125人，其中80人为来自D公司的
对于劳动防护用品，生产经营单位应当教育从业人员做到()。
在费用优化过程中，当网络计划出现了几条关键线路时，在考虑质量、安全影响的基础上，优先选择的压缩对象是各条关键线路上(　　)的工作组合。
根据《关于清理规范工程建设领域保证金的通知》(国办发[2016]49号)，工程质量保证金的预留比例上限不得高于工程价款结算总额的()。
企业开出转账支票1790元购买办公用品，编制记账凭证时，误记金额为1970元，科目及方向无误并已记账，应采用的更正方法是()。
我国商业银行信用风险监管指标包括()。
根据支付结算法律制度的规定，中国人民银行现代化支付系统包括()三个业务应用系统。
根据下列资料,回答下列问题。1999年9月，国务院发布《全国年节及纪念日放假办法》，决定增加公众法定休假日，“十一”黄金周就此诞生。据统计当年7天内全国出游人数达2800万人次，旅游综合收入141亿元。2016年“十一”黄金周，全国共接待游客5．93亿
Anewstudysuggeststhatcontrarytomostsurveys,peopleareactuallymorestressedathomethanatwork.Researchersmeasured

最新回复(0)

设A=(α1，α2，…，αm)，其中α1，α2，…，αm是n维列向量，若对于任意不全为零的常数k1，k2，…，km皆有k1α1+k2α2+…+kmαm≠0，则( )．

考研数学三

设三角形三边的长分别为a，b，c，此三角形的面积设为S．求此三角形内的点到三边距离乘积的最大值，并求出这三个相应的距离．

设A，B为n阶正定矩阵．证明：A+B为正定矩阵．

设向量组α1，…，αn为两两正交的非零向量组，证明：α1，…，αn线性无关，举例说明逆命题不成立．

设为两个正项级数．证明：

设三阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=（一1，2，一1）T，α2=（0，一1，1）T是线性方程组Ax=0的两个解。（Ⅰ）求A的特征值与特征向量；（Ⅱ）求正交矩阵Q和对角矩阵Λ，使得QTAQ=Λ。

设X的密度为f(χ)＝，－∞＜χ＜＋∞求：(1)常数C和X的分布函数F(z)，(2)P(0≤X≤1)及Y＝e－｜X｜的密度fY(y)．

设四元齐次线性方程组(I)为且已知另一四元齐次线性方程组(Ⅱ)的一个基础解系为α1=[2，－1，a+2，1]T，α2=[－1，2，4，a+8]T．求方程组(I)的一个基础解系；

将n个观测数据相加时，首先对小数部分按“四舍五入”舍去小数位后化为整数。试利用中心极限定理估计：试当n=1500时求舍位误差之和的绝对值大于15的概率；

已知下列非齐次线性方程组：求解方程组(I)，用其导出组的基础解系表示其通解；

证明：若A为n阶方阵，则有｜A*｜=｜(－A)*｜(n≥2)．

在蜗杆传动中，当导程角γ＞6°时，蜗杆传动便可以自锁。()

对于劳动防护用品，生产经营单位应当教育从业人员做到()。

在费用优化过程中，当网络计划出现了几条关键线路时，在考虑质量、安全影响的基础上，优先选择的压缩对象是各条关键线路上( )的工作组合。

根据《关于清理规范工程建设领域保证金的通知》(国办发[2016]49号)，工程质量保证金的预留比例上限不得高于工程价款结算总额的()。

企业开出转账支票1790元购买办公用品，编制记账凭证时，误记金额为1970元，科目及方向无误并已记账，应采用的更正方法是()。

我国商业银行信用风险监管指标包括()。

根据支付结算法律制度的规定，中国人民银行现代化支付系统包括()三个业务应用系统。

Anewstudysuggeststhatcontrarytomostsurveys,peopleareactuallymorestressedathomethanatwork.Researchersmeasured

证明：若A为n阶方阵，则有｜A｜=｜(－A)｜(n≥2)．

在费用优化过程中，当网络计划出现了几条关键线路时，在考虑质量、安全影响的基础上，优先选择的压缩对象是各条关键线路上(　　)的工作组合。