将n个观测数据相加时，首先对小数部分按“四舍五入”舍去小数位后化为整数。试利用中心极限定理估计：试当n=1 500时求舍位误差之和的绝对值大于15的概率；

admin2019-08-06 123

问题将n个观测数据相加时，首先对小数部分按“四舍五入”舍去小数位后化为整数。试利用中心极限定理估计：
试当n=1 500时求舍位误差之和的绝对值大于15的概率；

选项

答案设X是第i个数据的舍位误差，由条件可以认为X_i独立且都在区间[一0．5，0．5]上服从均匀分布，从而 E(X_i)=0，D(X_i)=1／12．记 S_n=X₁+X₂+…+X_n 为n个数据的舍位误差之和，则E(S_n)=0，D(S_n)=n／12．根据列维一林德伯格中心极限定理，当n充分大时S_n近似服从N(0，n／12)．记Ф(x)为N(0，1)的分布函数。 [*]

解析

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考研数学三

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