在椭圆x2+4y2=4上求一点，使其到直线2x+3y一6=0的距离最短。

admin2018-05-25 61

问题在椭圆x²+4y²=4上求一点，使其到直线2x+3y一6=0的距离最短。

选项

答案由点到直线的距离公式，椭圆x²+4y²=4上的点P(x，y)到直线2x+3y一6=0的距离为 [*] 由于d的表达式中含有绝对值，而d²=[*]，所以本题转化为求函数(2x+3y—6)²在条件x²+4y²=4下的最小值点。构造拉格朗日函数F(x，y，λ)=(2x+3y一6)²+λ(x²+4y²一4)，则 [*] 根据本题实际意义知，最短距离存在，即点([*])为所求的点。

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/hLg4777K

考研数学一

相关试题推荐

求幂级数的和函数．
设随机变量X的概率密度为f(x)，则随机变量|X|的概率密度为()
求曲面4z=3x2+3y2一2xy上的点到平面x—y—z=1的最短距离．
设X和Y的联合密度函数为(Ⅰ)求Z=Y—X的密度函数；(Ⅱ)求数学期望E(X+Y)．
设二次型f(χ1，χ2，χ3)＝2(a1χ1＋a2χ2＋a3χ3)2＋(b1χ2＋b2χ2＋b3χ3)2，记(1)证明二次型f对应的矩阵为2ααT＋ββT；(2)若α，β正交且均为单位向量，证明f在正交变换下的标准形为2y12
设f(x)在闭区间[0，c]上连续，其导数f’(x)在开区间(0，c)内存在且单调减少，f(0)=0．试应用拉格朗日中值定理证明：f(a+b)≤f(a)+f(b)，其中常数a，b满足条件0≤a≤b≤a+b≤c．
设X1，X2，…Xn为一列独立同分布的随机变量，随机变量N只取正整数且N与{Xn}独立，求证：
已知y=y(x)是微分方程(x2+y2)dy=dx-dy的任意解，并在y=y(x)的定义域内取x0，记y0=y(x0)．证明：均存在．
已知y=y(x)是微分方程(x2+y2)dy=dx-dy的任意解，并在y=y(x)的定义域内取x0，记y0=y(x0)．证明：
设u(x，y，z)=zarctan，则gradu(1，1，1)=()

随机试题

建筑工程在施工过程中，发生()变更的情况，应当重新申请领取施工许可证。
下列关于牙髓病和根尖周病治疗的叙述，错误的是
人民法院在审理下列案件时，哪些不能适用调解制度?
联合体各方均应当具有规定的相应资格条件。由同一专业的单位组成的联合体,按照()确定资质等级。
信用风险与市场风险相比具有数据充分和易于计量的特点。()
住在胡同里的居民大都安土重迁，不大愿意搬家。有在一个胡同里一住住几十年的，甚至有住了几辈子的。胡同里的房屋大都很旧了，“地根儿”房子就不太好，旧房檩，断砖墙。下雨天常是外面大下，屋里小下。一到下大雨，总可以听到房塌的声音，那是胡同里的房子。但是他们舍不得“
红旗原则是指如果侵犯著作权的事实是显而易见的，网络服务商就不能装作看不见，或以不知道侵权的理由来推脱责任。根据上述定义，下列适用红旗原则的情形是()。
WhatdoesMissGaodo?
OfcourseI’mnot______toassociatingwithsocietypeoplelikeyou.
Theguestteamwasbeatenbythehostteam2______4inlastyear’sCFACupFinal.（1999年考试真题）

最新回复(0)

在椭圆x2+4y2=4上求一点，使其到直线2x+3y一6=0的距离最短。

考研数学一

求幂级数的和函数．

设随机变量X的概率密度为f(x)，则随机变量|X|的概率密度为()

求曲面4z=3x2+3y2一2xy上的点到平面x—y—z=1的最短距离．

设X和Y的联合密度函数为(Ⅰ)求Z=Y—X的密度函数；(Ⅱ)求数学期望E(X+Y)．

设二次型f(χ1，χ2，χ3)＝2(a1χ1＋a2χ2＋a3χ3)2＋(b1χ2＋b2χ2＋b3χ3)2，记(1)证明二次型f对应的矩阵为2ααT＋ββT；(2)若α，β正交且均为单位向量，证明f在正交变换下的标准形为2y12

设f(x)在闭区间[0，c]上连续，其导数f’(x)在开区间(0，c)内存在且单调减少，f(0)=0．试应用拉格朗日中值定理证明：f(a+b)≤f(a)+f(b)，其中常数a，b满足条件0≤a≤b≤a+b≤c．

设X1，X2，…Xn为一列独立同分布的随机变量，随机变量N只取正整数且N与{Xn}独立，求证：

已知y=y(x)是微分方程(x2+y2)dy=dx-dy的任意解，并在y=y(x)的定义域内取x0，记y0=y(x0)．证明：均存在．

已知y=y(x)是微分方程(x2+y2)dy=dx-dy的任意解，并在y=y(x)的定义域内取x0，记y0=y(x0)．证明：

设u(x，y，z)=zarctan，则gradu(1，1，1)=()

建筑工程在施工过程中，发生()变更的情况，应当重新申请领取施工许可证。

下列关于牙髓病和根尖周病治疗的叙述，错误的是

人民法院在审理下列案件时，哪些不能适用调解制度?

联合体各方均应当具有规定的相应资格条件。由同一专业的单位组成的联合体,按照()确定资质等级。

信用风险与市场风险相比具有数据充分和易于计量的特点。()

红旗原则是指如果侵犯著作权的事实是显而易见的，网络服务商就不能装作看不见，或以不知道侵权的理由来推脱责任。根据上述定义，下列适用红旗原则的情形是()。

WhatdoesMissGaodo?

OfcourseI’mnot______toassociatingwithsocietypeoplelikeyou.

Theguestteamwasbeatenbythehostteam2______4inlastyear’sCFACupFinal.（1999年考试真题）