2. 考研
  3. 设函数f（x）在x=0的某邻域内具有一阶连续导数，且f（0）f’（0）≠0，当h→0时，若af（h）+bf（2h）一f（0）=o（h），试求a，b的值。

设函数f（x）在x=0的某邻域内具有一阶连续导数，且f（0）f’（0）≠0，当h→0时，若af（h）+bf（2h）一f（0）=o（h），试求a，b的值。

admin2019-08-06  114
问题 设函数f（x）在x=0的某邻域内具有一阶连续导数，且f（0）f’（0）≠0，当h→0时，若af（h）+bf（2h）一f（0）=o（h），试求a，b的值。
选项
答案由题设条件知 [*][af（h）+bf（2h）—f（0）]=（a+b—1）f（0）。 由于f（0）≠0，故必有 a+b—1=0。 又由洛必达法则 [*] 因f’（0）≠0，则有a+2b=0。 综上，得a=2，b=—1。
解析
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考研数学三

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